Оптимальный переходной процесс
Когда говорят об оптимальности пер. проц. определяют критерии оптимальности опт. по быстродействию пер.проц. при этом ограничивают перерегулирование. В инжинерной практике существует 2 стандартных вида оптималных процессов:1. Оптималный по модулю пер. проц
Опт. по быстродействию пер.проц.
2. Симметричный оптимальный – колебательный пер. проц. Величина перерегулирования 50%. Этот пер.процесс обесп. макс. скор. достижен. устан. значения tdy
Построение переходного процесса. Связь пер.фун. с част. характеристиками.
Сколь угодную сложную систему можно привести к эквивалентнуму динам. звену.
X Y(p)=X(p)*Wэ
Wэ Y Wп Wэ=Wп/(1+Wп*Wос)
Wос
Для получения Y(f) пользуемся обрат преобраз из опорной формы во временную с помощью интегр Фурье
Y(t)=(1/2п)*((интег от-бес до+бес)Y(p)*e(в степ pt)*dp
Сделаем замену p на jw
Y(t)=(1/2п)*((интег от-бес до+бес)Y(jw)*e(в степ jwt)*dw
При единичном воздействии 1(t)=x(t), x(jw)=1/(jw) т.е.
Y(jw)=Wзс(jw)*(1/jw), следоват Y(t)=(1/2п)*((интег от-бес до+бес)Wзс(jw)*(1/jw)e(в степ jwt)*dw
|
|
АФХ Wзс(jw)=R(w)+jI(w), e(в степ jwt)=coswt+jsinwt
Упростим полученоое выражение, получим (1)
Если в эту формулу подставить t=-t (2)
Вычитая и складывая левые и правае части ур-й (1)и (2)
I R
R w
АФХ
Следов. существ. жест. матем. связь м/у пер.фун. и част. Характеристиками (мним. и веществ).