Для начала рассмотри работу СКПТ в режиме холостого хода. (Zн =µ).
Рис.6.2. Схема включения СКПТ в режиме холостого хода
При питании обмотки возбуждения переменным током возникает пульсирующий магнитный поток возбуждения Фв, который индуцирует в обмотках ротора ЭДС. Поскольку взаимная индуктивность между статором и ротором является гармонической функцией угла поворота, можно утверждать, что эти ЭДС будут: Ec = Emcosa и Es = Emcos(a - 900) = Emsina, где Еm= 4,44fW2kо2Фвm -наибольшее значение ЭДС роторной обмотки при совпадении ее оси с осью обмотки возбуждения. Поток Фв и в самой обмотке возбуждения индуцирует ЭДС Ев = 4,44fW1kо1Фвm. Взяв отношения ЭДС, получим значения коэффициентов трансформации:
ks= Es/Eв = kmsina kc = Ec/Eв = kmcosa,
где km = W2ko2/W1ko1.
С использованием этого понятия
т.е. в режиме холостого хода ЭДС СКПТ являются гармоническими функциями угла поворота ротора.
Рис.6.2. Схема включения СКПТ в режиме нагрузки а) и диаграмма потов б)
При подключении к синусной обмотке нагрузки Zsн по обмотке потечет ток
где Еs- ЭДС синусной обмотки при нагрузке. Возникнет поток синусной обмотки Фs, ось которого совпадает с осью синусной обмотки (рис.6.2). Разложим его на продольную Фsd и поперечную Фsq составляющие: Фsd = Фssina и Фsq= Фscosa.
Продольная составляющая пытается размагнитить СКПТ, но ее действие компенсируется увеличением тока возбуждения.
Поэтому в первом приближении можно считать, чтопоток возбуждения и в режиме холостого хода и в режиме нагрузки остается примерно одинаковым Фво~ Фвн. Он наведет в синусной обмотке ЭДС взаимной индуктивности, практически равную ЭДС при холостом ходе
Поперечный поток Фsq является потоком самоиндукции, который тоже индуцирует ЭДС
где Isq= Iscosa и xsq= xscosa - составляющие тока и индуктивного сопротивления обмотки по оси q. Подставляя значение тока Is, получим
Тогда полное значение ЭДС синусной обмотки при нагрузке
Решив это уравнение относительно Es, получим
Здесь - комплексныйкоэффициент, зависящий от параметров нагрузки и синусной обмотки ротора.
Если бы нагрузку подключили к косинусной обмотке, получили бы
Здесь - комплексныйкоэффициент, зависящий от параметров нагрузки и косинусной обмотки ротора.
Рис.6.3. Зависимости выходного напряжения СКПТ при холостом ходе (1), нагрузке (2) и амплитудной погрешности от угла поворота ротора
Из (6.1) и (6.2) видно, что при нагрузке выходные ЭДС СКПТ уже не являются гармоническими функциями угла поворота ротора. Возникают погрешности, относительные значения которых:DUs= (Eso- Es)/Eso.max и DUc = (Eco - Ec)/Eco.max.
Поскольку коэффициенты а и b комплексные числа, можно говорить об амплитудной и фазовой погрешностях.
На рис. 6.3 показаны зависимости ЭДС синусной обмотки при холостом ходе (кривая 1), при нагрузке (кривая 2) и амплитудной погрешности (кривая 3) в функции угла поворота ротора.