Пусть функция выражает количество произведённой продукции
за время
и необходимо найти производительность труда в момент
.
За период времени от до
количество произведённой продукции изменится от значения
до значения
; тогда средняя производительность труда за этот период времени
. Очевидно, что производительность труда в момент
можно определить как предельное значение средней производительности за период времени
до
при
, т.е.
(1.2)
Рассматривая две различные по характеру задачи, мы пришли к пределам (1.1 и 1.2) одного вида. Этот предел играет важную роль в математическом анализе, являясь основным понятием дифференциального исчисления.