Решение

По формуле (2.10.) имеем:

K₀ = 50 ^. (1 - 0,05)⁸ = 33,17102 тыс.руб.

Если дисконтирование по сложной ставке производится m раз в году, то учетная ставка за период равна .

Тогда начальная стоимость дисконтированной за 1 год конечной суммы будет равна:

. (2.11.)

Здесь - годовой дисконтный множитель.

Отсюда видно, что при постоянной номинальной годовой учетной ставке q конечный результат дисконтирования зависит от числа периодов в году, при одинаковой номинальной учетной ставке с увеличением количества периодов годовой дисконтный множитель уменьшается. По этой причине номинальная учетная ставка не может служить универсальным измерителем эффективности финансовых операций. Реальная их эффективность связана с эффективной годовой учетной ставкой, равной относительному дисконту за год:

. (2.12.)

3.3. Тема 3. ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

3.3.1. Основные определения

Как правило, разного рода финансовые операции предусматривают не отдельные разовые платежи, а множество во времени платежей и выплат. Совокупность распределенных во времени платежей принято называть потоком платежей или денежным потоком.

Как правило, любая финансовая операция предполагает наличие двух потоков платежей: входящего – поступления (доходы), и исходящего - выплаты (расходы, вложения).

Эти потоки, а также поток процентных платежей, создаваемый начислением процентов, формируют соответствующий денежный фонд.

Движение средств на счету фонда происходит в результате действия входящего и исходящего потоков. В финансовом анализе обычно заменяют эти потоки одним двусторонним потоком платежей, причем поступления считаются положительными величинами, а выплаты - отрицательными.

Очевидно, суммарная стоимость фонда на конец срока потока есть накопленная (наращенная) сумма этого денежного потока. Накопленная сумма представляет собой сумму всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу его срока. После окончания срока потока платежей накопленная сумма заменяет всю предшествующую последовательность платежей. Аналогичным образом текущая стоимостьпотока платежей определяется как сумма платежей, дисконтированных на данный момент времени. В частности, современная стоимость потокаплатежей соответствует начальному моменту его создания и заменяет при расчетах всю последующую совокупность платежей. Названные показатели представляют собой обобщающую характеристику потока платежей за весь срок с учетом моментов времени, когда они выплачивались в виде одного числа.

Важно отметить, что процентные ставки и способы начисления процентов для потока платежей считаются одинаковыми. В противном случае применяют методы конверсии и консолидации.

3.3.2. Потоки с простыми декурсивными процентами

Часто в течение срока действия кредитного согласования сумма задолженности уменьшается за счет частичного погашения задолженности, или наоборот, возрастает при дополнительном заимствовании средств. В этом случае проценты начисляются отдельно за каждый период, в течение которого сумма задолженности постоянна, а затем начисленные за отдельные периоды времени проценты суммируются. Расчет производится по формуле простых процентов:

I_t = K ^. p/100^.Dt, (3.1.)

где K – сумма на счете; p – простая годовая процентная ставка; D t – продолжительность периода (в годах), за который рассчитываются проценты.

Заметим, что при случайных датах пополнения счета необходимо применять однодневные процентные ставки.

Этот способ типичен при начислении процентов на вклады в сберегательные банки физических лиц, а также при ведении бухгалтерского учета.