Ответные ставки на основе шансов банка, когда не все карты сданы

Как решить, продолжать ли торговлю перед обменом в обычном покере и в разновидностях стада, когда должна прийти ещё одна карта? Тут на помощь приходит математика. Если вы знаете, что вам нужно улучшить карты, чтобы выиграть, вы должны оценить шансы набора в сравнении с шансами банка. С недотянутым флешем или двусторонним стритом (предположим, играется пятикарточный покер с обменом) будет правильно принять ставку в $10, когда банк равен $50, поскольку шансы набрать флеш или стрит лучше, чем 1 к 5. А именно, шансы добрать флеш равняются 1 к 4.22, а шансы стрита 1 к 4.88.

Будем считать, что вероятность набора комбинации рассчитывается на основе общего числа невидимых карт и количества тех среди них, которые нужны для данной комбинации. В пятикарточном покере с обменом 47 невидимых карт - 52 в колоде минус пять в руке. Если со сдачи у вас в руке четыре карты одной масти, значит, девять из оставшихся 47 подойдут вам для флеша и 38 нет. Таким образом, шансы не набрать флеш составляют 38 к 9, что эквивалентно 4.22 к 1. Если у вас в руках, скажем

тогда восемь из 47 невидимых карт образуют стрит (четыре восьмерки и четыре короля), а 39 будут без надобности, что даёт 1 к 4.88. Если в колоде есть джокер или болван, как говорят в карточных залах Калифорнии, у вас появляется ещё одна дополнительная карта для образования флешей и стритов, что улучшает шансы флеша до 1 из 3.8, а стрита 1 к 4.33. С джокером в руке шансы набрать стрит улучшаются колоссально: вместо 8-9 хороших карт у вас получается 12-16. Например, если в руке

тогда любая 6, 7, валет или дама образуют стрит, что даёт шансы 1 к 2. 16 карт идут в руку, 32 - нет.

Чем меньше шансы банка против шансов набрать комбинацию, тем больше причин выйти из игры. Когда в банке всего $30, а не $50, уравнивать ставку в $10, имея недотянутый флеш или стрит, становится неверно (эта ставка приобретает отрицательное матожидание), если только потенциальные шансы не столь высоки, как это бывает в безлимитной игре или в покере с лимитированным банком.

Считается, что именно из-за шансов банка необходимо иметь за столом по крайней мере ещё троих партнёров, чтобы стоило натягивать флеш в покере с обменом. При поставленном анте шансы банка становятся около 4 к 1, а в игре с болваном шансы набрать флеш равны 1 к 3.8. Заметим, кстати, эффект анте. Чем оно выше, тем лучше шансы банка, и тем оправданнее уравниваться с недотянутым флешем. С другой стороны, в отсутствие анте, ещё с тремя партнёрами в банке, у вас будет только 3 к 1, если вы уравняетесь перед обменом, поэтому в таком случае флеш на четырёх лучше сбросить.