Пусть известны моменты инерции фигуры относительно центральных осей и :
; ; (2.12)
Требуется определить моменты инерции относительно осей, параллельных центральным (рис 2.5).
Рис. 2.5
; ; (2.13)
Координаты любой точки в новой системе можно выразить через координаты в старых осях так:
;
Подставим эти значения в формулы (2.13) и интегрируем почленно:
(2.14)
(2.15)
(2.16)
Так как интегралы и равны нулю как статические моменты относительно центральных осей, то формулы (2.14) - (2.16) принимают вид
;
; (2.17)