;
;
;
.
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму (разность).
;
Функции обратные тригонометрическим.
,
,
,
и
, если
и
, если
.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | 0 ![]() | ||||||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | -1 | ||
![]() | ![]() | ![]() | - | ![]() | - 1 | ![]() | |||
![]() | - | ![]() | ![]() | ![]() | -1 | ![]() | - |
Формулы корней тригонометрических функций.
cos t = ,
t =
n
Z;
Если cos t = 0, то ,
; если cos t = 1, то
,
;
если cos t = ─ 1, то t =
sin t = a, t =
n
Z;
Если sin t = – 1, то t = − n
Z; если sin t = 0, то t =
,
;
если sin t = 1, то t =
.
tg t = a, t = arctg a + n
Z; ctg t = a, t = arcctg a +
.
;
;
;
.
Решение тригонометрических неравенств.
· sin x > a, < 1 x
(arcsin a + 2k
;
arcsin a + 2k
), k
Z;
· sin x < a, < 1 x
(
arcsin a + 2k
; arcsin a + 2k
), k
Z;
· cos x > a, < 1 x
(−arccos a + 2k
; arccos a + 2k
), k
Z;
· sin x < a, < 1 x
(arccos a + 2k
; 2
arcsin a + 2k
), k
Z;
· tg x > a x (arctg a +k
;
), k
Z;
· tg x < a x (
; arctg a + k
), k
Z;
· ctgx> a x (
; arcctg a +k
), k
Z;
· ctg x < a x (arcctg a + k
;
), k
Z.