НОРМАЛЬНАЯ СИЛА Fn и ЕЁ ПРОЕКЦИИ Fa, Fr, Ft.. |
Однако этот интеграл вычислить практически невозможно, т.к. неизвестен точный вид функции s к.
Используют другой приём: ещё неизвестную силу нормального давления Fn сначала раскладывают на три ортогональных проекции:
- осевую силу Fa, направленную параллельно оси колеса;
- радиальную силу Fr, направленную по радиусу к центру колеса;
- окружную силу Ft, направленную касательно к делительной окружности.
Легче всего вычислить силу Ft, зная передаваемый вращающий момент Мвр и делительный диаметр dw
Ft = 2MВр / dw.
Радиальная сила вычисляется, зная угол зацепления aw
Fr = Ft tgaw.
Осевая сила вычисляется через окружную силу и угол наклона зубьев b
Fa = Ft tgb.
Наконец, если необходимо, зная все проекции, можно вычислить и модуль нормальной силы Fn= ( Fa2 + Fr2 + Ft2 ) ½ = Ft / ( cosαw cosβ ).
|
|
Нормальная сила распределена по длине контактной линии, поэтому, зная длину lS контактной линии,можно вычислить удельную погонную нормальную нагрузку qn = Fn / lΣ ≈ Ft / ( b εαkε cosαw cosβ ),
где e a - коэффициент перекрытия, k e - отношение минимальной длины контактной линии к средней.
Для двух цилиндрических колёс в зацеплении одноимённые силы равны, но противоположны. Окружная сила для шестерни противоположна направлению вращения, окружная сила для колеса направлена в сторону вращения.