На колонну действуют следующие нагрузки:
- продольная сила , равная по величине опорной реакции фермы покрытия (по max сочетанию нагрузок):
- ветровая нагрузка в виде равномерно распределенной в соответствии с [1]
Для приведения ветровой нагрузки к линейно-распределённой умножим на шаг колонн:
Тогда равномерно-распределённая нагрузка на стойку от давления ветра и откоса будут соответственно равны:
где -аэродинамический коэффициент [1].
Расчётная ветровая нагрузка от давления ветра будет:
Рис. Расчётная схема нагрузок, действующих на колонну:
Колонна является сжато-изгибаемым элементом. В соответствии с п. 7.1.9.1[2] при изгибе с осевым сжатием должно удовлетворяться следующее условие 7.31[2]:
где [2];
[2];
- расчётное напряжение изгиба, определяемое по формуле 7.22[2]:
где - расчётный изгибающий момент относительно соответствующей оси (оси y):
где - эксцентриситет действия силы (В нашем случае , так как сила приложена непосредственно в центре сечения колонны);
момент сопротивления сечения:
Тогда:
- коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе по направлению соответствующей оси от действия продольной силы, определяемой по формуле 7.32[2]:
(п.7.1.4.2 [2]).
Тогда подставляя все найденные значения в формулу 7.31[2] получим:
где - расчётное сопротивление древесины изгибу с учётом коэффициентов и .
Условие прочности выполняется, следовательно, запроектированная конструкция колонны с сечением удовлетворяет требованиям прочности.
Расчёт на устойчивость плоской формы деформирования проводим по формуле 7.35[2]:
где - показатель степени, учитывающий раскрепление растянутой кромки из плоскости (для элементов без раскрепления растянутой кромки);
- коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле 7.13[2]для участка длиной между закреплениями:
- т.к.:
- предварительно принимаем связи между колоннами в виде распорок, устанавливая их на середине высоты колонны, что в свою очередь уменьшает расчётную длину колонны () вдвое.
Тогда находим гибкость элемента по формуле 7.16[2]:
где - радиус инерции сечения;
В соответствии с п.7.1.4.2[2] элементы с проверяют на устойчивость по формуле 7.11[2]:
где по фор-ле 7.12[2].
в соответствии с п.7.1.4.2.
Тогда находим по формуле 7.13[2], так как
- проверка устойчивости выполняется
- коэффициент, определяемый по формуле 7.24(3)
- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , определяемый по таблице 7.4[2] =1.13;
- коэффициент, определяемый по формуле 7.32[2]:
- расчётное напряжение от изгиба, определяемое по формуле 7.37[2]:
;
где
Тогда
Подставив всё в формулу 7.35[2]получим:
- условие выполняется.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия.
2. СНБ 5.05.01-2000 Деревянные конструкции. Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь. Минск 2001.
3. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» для студентов специальности Т.19.01 дневной и заочной формы обучения. Платонова Р.М. Новополоцк, 2000 г.