Задача 2

Функция спроса на данный товар имеет вид Q_D = 80 – 5 P. Функция предложения данного товара Q_S = 30 + 5 P. Правительство установило налог, уплачиваемый продавцом, в размере 2$ за единицу товара. Определите равновесную цену (с налогом и без налога) и равновесный объём продаж. Постройте график. Определите, как распределяется налоговое бремя между продавцами и покупателями и величину избыточного налогового бремени (потеря эффективности для общества). См. К. Макконнелл, С. Брю. Экономикс, 1992 г, т. 2, гл. 33, стр. 207.

Решение. Определим равновесную цену и равновесное количество до налогообложения, приравнивая функции Q_D = Q_S:

80 – 5 P = 30 + 5 P

P = 5; Q_D = Q_S = 55.

Представим равновесие с учетом данных функций графически.

Государство вводит товарный налог на продавца t = 2 $ Новая цена предложения, учитывающая налог, P _t и цена до введения налога P, очевидно связаны между собой следующим образом: P = P_t – t. Для определения функции предложения после введения налога необходимо заменить в исходном уравнении P на (P_t – t). Тогда функция предложения будет иметь вид:

Q_S = 30 + 5(P_t – t) = 30 + 5 P_t – 5 t = 30 + 5 P_t – 5 ^. 2 = 30 + 5 P_t – 10 = 20+5 P_t.

Согласно этой функции, предложение сократится, то есть график предложения сместится вверх на 2$ и влево по горизонтали на 10 единиц. Функция спроса не изменится. Определим новое равновесие:

80 – 5 P = 20+5 P_t P_D = P_st = 6; Q_D = Q_S = 50.