Статистические ряды распределения

Первым и наиболее простым способом обобщения статисти ческих данных являются ряды распределения.

Статистическим рядом распределения называют численное распределение единиц совокупности по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды делятся на вариационные (количественные) и атрибутивные (качественные).

Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальньими.

Дискретный ряд распределения — это ряд, в котором численное распределение признака выражено одним конечным числом (например, распределение рабочих по разрядам).

Например: Дискретный ряд распределения женской обуви по размерам

Интервальный ряд распределения — это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Интервалы в ря дах распределения могут быть неравными — прогрессивно возрастающими или прогрессивно убывающими.

Например: Составить интервальный ряд распределенгия проб молока,выделив 4 группы

с равными интервалами по следующим данным:

При лабораторном анализе жирность 30 проб молока оказалась следующей (%):

3,1 3,8 3,8 5,0 3,4 4,2 3,5 4,0 3,0 3,3 4,1 4,0 3,6 5,0 3,5 4,4 3,7 3,8 3,5 3,2 3,7 3,6 3,0 4,6 4,6 3,3 3,6 3,6 3,6 3,0.

Для составления интервала воспользуемся формулой: i=Х_max – Х_min / n,тогда

i=5,0 – 3,0=0,5%

Интервальный ряд:

3,0-3,5

3,5-4,0

4,0-4,5

4,5-5,0

Величину интервала можно определить по формуле: для совокупностей с большой колеблемостью значений признака.

При построении интервальных рядов распределения необходимо определить, какое число групп следует образовать и какие взять интервалы (равные, неравные, закрытые, открытые). Эти вопросы решаются на основе экономического анализа сущности изучаемьих явлений, поставленной цели и характера изменений признака. Интервалы не должны быть слишком широкими, так как в противном случае качественно различные объекты могут попасть в одну и ту же гругпу (нельзя, например, строить такие возрастные интервалы: 0—15 лет; 16—ЗО лет), и не должны быть слишком узкими, поскольку и в этом случае число единиц в той или иной группе окажется незначительным и характеристики групп не будут типичными.

Интервальные ряды изображают на графике с помощью гистограмм, а дискретные — с помощью полигона распределения.

Обобщение данных в виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их в динамике. Задача № 1. Известны следующие данные об объеме импорта Российской Федерации с отдельными странами Европы в 2007 г. (в фактически действовавших ценах, млн долл. США):

979 184 176 311 761

614 323 209 1596 946

345 250 1002 1611 539

896 245 400 111 1627

Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения стран Европы по объему импорта с РФ, выделив четыре группы стран с равными открытыми интервалами. По какому признаку построен ряд распределения: качественному или количественному?