Расчетно – графическая работа № 2

на тему: «Расчет деревянной стойки»

Выполнил: студент группы С-31

Субботин А. В.

Проверил: преподаватель БСК

Присяжная Л. Н.

2005г.

Содержание:

стр.

Задание

1.Принимаем нагрузку на стойку

2.Устонавливаем расчетную схему

3.Задаемся коэффициентом продольного изгиба

4.Определяем требуемую площадь

5.Определяем радиус инерции

6.Проверяем принятое сечение

Задание:

Подобрать сечение центрально-сжатой стойки, выполненной из цельной древесины. Материал: сосна, сорт 1.Сечение колонны принять - прямоугольным. Закрепление концов принять шарнирное с обеих сторон. Расчетная длина стержня составляет l₀=3,6м. Температурно-влажностные условия эксплуатации А2 (элемент работает внутри отапливаемого помещения с относительной влажностью воздуха свыше 60 и до 75%).

1.Принимаем нагрузку на стойку по заданию N=538 кН.

По СНиП II-25-80 Деревянные конструкции (табл.3), по сорту древесины определяем расчетное сопротивление сжатию R_с=16 МПа=1,6 кН/см².

2.Устонавливаем расчетную схему:

рис.1 Расчетная схема

3.Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ=0,8

4.Из условия устойчивости:

,(1)

где: σ– напряжение в стержне от нагрузки, МПа;

А– площадь поперечного сечения стойки, см²;

R_с- расчетное сопротивление древесины сжатию, кН/см²;

φ– коэффициент продольного изгиба;

N- продольное усилие, кН.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения стойки, по формуле:

,(2)

Подставляя значения в формулу, получаем:

По площади принимаем размеры сечения, первоначально принимаем сечение за квадрат, тогда b=h= . Получаем b=h=√420,3; b=h=20,5см.

Исходя из этих данных, принимаем по сортаменту пиломатериалов прямоугольное сечение b×h=20×25см. Площадь поперечного сечения составит А=20^.25=500см².

рис.2 Расчетное сечение

5.Опеделяем радиус инерции i, согласно принимаемого сечения:

i_x=0,289 b=0,289 ^. 20=5,78 см

i_y=0,289 h=0,289 ^. 25=7,23см

6.Проверяем принятое сечение по формуле 1, для этого определяем наибольшую гибкость по наименьшему радиусу инерции:

Поскольку гибкость стойки λ<70, то φ определяется:

Подставляя значения в формулу 1, получаем:

<

Условие выполняется, следовательно, принятое сечение удовлетворяет условиям эксплуатации.

Проверяем несущую способность стойки, по формуле 1, подставляя значение, получаем:

N_ф=φ R_с А

N_ф=0,689 ^. 1,6 ^. 500=551,2 кН

N_ф>N

Несущая способность стойки обеспечена.

Вывод: принятое сечение удовлетворяет условиям эксплуатации, поскольку напряжение в стержне стойки не превышает, расчетного сопротивления древесины; фактическая несущая способность превышает необходимую по заданию.

ФГОУ СПО «Белгородский строительный колледж»