Рассмотрим свободное твердое тело, на которое воздействует сила
, приложенная в точке
(рис. 19). Выберем на линии действия силы точку
и приложим к ней простейшую уравновешенную систему сил
и
; при этом силы
и
по модулю равны силе
и направлены по прямой
. Кинематическое состояние тела при этом не изменится, поскольку в точке
к телу приложена система сил, эквивалентная нулю.
Рассматривая теперь силы и
, можно их считать уравновешенной системой сил, приложенных в точках
и
; на тело же будет действовать одна сила
, равная силе
по модулю и направленная вдоль той же прямой
и в ту же сторону, но приложенная уже в точке
.
Отсюда следует, что силу, приложенную к твердому телу, можно рассматривать как скользящий вектор, определяемый модулем, направлением и линией действия. Точку приложения силы можно переносить вдоль линии ее действия в пределах данного твердого тела.
Это положение неприменимо к деформируемому (например, упругому) телу.
Например, если к упругому телу приложить силы и
(рис. 20а ), то тело сжимается; если перенести эти силы по линии действия в точку
тела, то оно не будет деформироваться ( рис. 20б ), а при расположении сил, указанном на рис. 20в, тело растягивается. Итак, перенос точек приложения сил в упругом (деформируемом) теле меняет характер напряжений и деформаций в теле.
|
|
Рассмотрим теперь приведение одной силы к данному центру, не лежащему на линии действия этой силы. Пусть к свободному твердому телу в точке
приложена сила
(рис. 21).
Возьмем произвольную точку (центр приведения) и проведем через нее и силу
плоскость
. Приложим в центре
уравновешенную систему сил
,
; равных по модулю
и параллельных ей. Система сил
эквивалентна силе
. С другой стороны, ее можно рассматривать как состоящую из силы
, геометрически равной силе
, но приложенной в центре
, и пары
, называемой присоединенной. Легко видеть, что момент присоединенной пары
геометрически равен моменту силы
относительно центра
:
(смотри также рис. 17).
Итак, сила, приложенная в какой-либо точке тела эквивалентна равной ей силе, приложенной в произвольно выбранном центре, и паре, момент которой равен моменту данной силы относительно этого центра.