Розглянемо довільний ненульовий вектор (див. рис. 1.4). Величина кута j, утвореного обертанням осі
в площині навколо точки
до суміщення її з напрямком вектора
, називається кутом нахилу цього вектора до осі
; при цьому j
, якщо обертання здійснюється проти годинкової стрілки, і j
при обертанні за годинковою стрілкою; якщо напрямок
збігається з напрямком
, то j
.
Рис. 1.4
Таким чином, кут нахилу задає напрямок вектора. З рис.1.4. випливає, що додатний j+ і від’ємний j- кути визначають один і той же напрямок.
Очевидно також, якщо довільний кут j задає деякий напрямок, то такий же напрямок будуть задавати і кути , де
. Отже, за кут нахилу вектора
можна приймати будь-який з кутів
, де
ціле число.
Приклад. Легко перевірити, що кути 1350,4950,-2250,-9450 визначають один і той же напрямок (відносно осі ).