В случае, когда точки М(а,0), N(0, в) лежат на осях координат. Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки, получим:
.
Откуда: .
Умножив на окончательно уравнение прямой примет вид:
(4)
Уравнение (4) называется уравнением прямой в отрезках. Здесь а и в обозначают длины отрезков, отсекаемых соответственно на осях Ох и Оу
Уравнение прямой по точке и нормальному вектору
Возьмём на плоскости точку М0(х0, у0) и вектор .
Пусть М - текущая точка прямой. Тогда векторы и ортогональны. Воспользовавшись условием ортогональности векторов, получим:
После преобразования получим уравнение:
(5)