В основе этой темы лежит понятие производной. Особое внимание следует обратить на геометрическое и механическое истолкование производной. Особую роль при решении задач играет правило вычисления производной сложной функции.
При дифференцировании некоторых функций нередко значительно упрощает вычисление прием, состоящий в том, что перед вычислением производной функцию предварительно логарифмируют.
При решении всех последующих примеров, кроме таблицы производных, используются правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного и теорема о производной сложной функции:
a)
б) ;
в) ;
г)
Пример№1. Дана функция: y = .
Вычислить производную функции.
Решение:
y´=
=
= .
Пример№2. Дана функция:
Вычислить производную функции.
Решение:
Пример №3. Дана функция: .
Вычислить производную функции.
Решение: