Одной из основных задач, которые возникают при управлении летательным аппаратом, является задача синтеза оптимального управления, состоящая в определении наилучшего в том или ином смысле алгоритма (закона) управления летательным аппаратом, т. е. зависимости управляющего воздействия от текущих координат, доступных измерительным органам. Решение этой задачи имеет большое значение на этапе формирования рациональной структуры замкнутой системы управления летательным аппаратом.
Для решения задачи синтеза могут быть применены различные математические методы. Однако укрупненно их можно разделить на две большие группы.
Первая группа методов предполагает использование необходимых условий оптимальности. Так как необходимые условия оптимальности непосредственно предназначены для решения задачи программирования, то для решения задачи синтеза приходится использовать дополнительные приемы, например, метод фазовой плоскости, параметрическую аппроксимацию искомого закона управления и т. д.
Вторая группа методов базируется на использовании достаточных условий оптимальности, позволяющих определять искомый закон управления в явном виде. Изучению методов именно этой группы посвящена данная глава.