Характеристики звукового поля. Колебания в жидкой, твердой и газообразной среде в диапазоне частот 16 Гц - 20 кГц воспринимаются человеком как звук. Колебания с частотами ниже 16 Гц называются инфразвуком, выше 20 кГц - ультразвуком.
Изменение состояния воздушной среды при распространении звуковых волн характеризуется звуковым давлением р - превышением давления над давлением в невозмущенной среде, Па.
Звуковые волны в воздухе являются продольными. Они распространяются с конечной скоростью (с в), которая зависит от температуры. Скорость звука с в при нормальных атмосферных условиях (температура 18 °С, атмосферное давление 106 Па) 340 м/с.
Важной акустической характеристикой воздушной среды, помимо скорости звука, является волновое сопротивление, которое входит во многие расчетные формулы. Для воздуха при нормальных атмосферных условиях волновое сопротивление р в с в = 420 Нс/м3, р в - плотность воздуха.
Перенос энергии в воздухе при распространении звуковой волны характеризуется интенсивностью звука I, Вт/м2, определяемой средним количеством энергии, переносимой через площадку единичной площади за единицу времени.
Другой энергетической характеристикой звукового поля является плотность звуковой энергии (ω, Дж/м3), равная средней по времени сумме потенциальной и кинетической энергии волны в единичном объеме среды.
Интенсивность звука и плотность звуковой энергии тесно связаны с величинами, определяющими физиологическое воздействие шума на человека.
Звуковое поле в помещениях состоит из поля прямого звука, идущего непосредственно от источников, и поля отраженного звука. Во многих практически важных случаях поле отраженного звука диффузное, т.е. можно считать, что оно одинаково во всех точках помещения и в каждой точке состоит из волн, которые с равной вероятностью приходят в эту точку по разным направлениям. Нередко (например, при прохождении звука в данное помещение из соседнего через разделяющее их ограждение) звуковое поле во всем помещении можно считать диффузным.
В диффузном звуковом поле средний по времени квадрат звукового давления (р 2), интенсивность звука (I) - она одинакова во всех направлениях - и плотность звуковой энергии (ω) связаны простыми соотношениями:
ω = P 2/ p в с в2; I = свω/4.
Характеристики источников шума. Источники шума характеризуются звуковой мощностью, направленностью и частотным спектром излучения.
Звуковой мощностью (Р, Вт), источника шума называют общую звуковую энергию, излучаемую им в единицу времени. Звуковая мощность определяется потоком интенсивности звука через замкнутую поверхность площадью (S), окружающую источник звука:
Р =f IdS.
Большинство источников излучают звук неодинаково в разных направлениях. Направленность излучения звука источником в разных направлениях характеризуют фактором (коэффициентом) направленности (F), равным отношению интенсивности звука, создаваемого источником в свободном поле в данной точке сферы, в центре которой он находится, к средней интенсивности звука на поверхности той же сферы:
F = I/I ср; I ср = Р /4p r 2
где r - радиус указанной сферы. Величина F нормирована и удовлетворяет соотношению
fF d W = 4p,
где d W - элемент телесного угла 4p, в который излучается звук. Величина F зависит от направления. Для ненаправленного источника F = 1. Направленность излучения проявляется, в основном, в области прямого звука, поле отраженного звука обычно мало зависит от направленности излучения источника.
Уровни величин. В акустических расчетах используют логарифмические уровни, дБ, интенсивности звука
L I = 10×lg (I / I 0),
звукового давления
L = 10×lg (p 2/ p 20),
скорости частиц среды
L y = 10×lg (y2/y20),
звуковой мощности
L p = 10×lg(P / P o)
и т.д. Здесь p и y - среднеквадратические значения звукового давления, Па, и скорости, м/с; I 0 = 10-12 Вт/м2, р 0 = 2·10-5 Па, y0 = 5·10-8 м/с, Р о = 10-12 Вт - соответственно, исходные интенсивность звука, среднеквадратические звуковое давление и скорость частиц, звуковая мощность.
Исходная звуковая мощность равна звуковой мощности, переносимой звуковой волной интенсивностью I 0 через единицу площади.
Уровень суммы нескольких величин определяется по уровням последних Li где i = 1, 2, …, n, соотношением
(a)
где n - число складываемых величин. Если, например, средняя величина квадрата звукового давления в некоторой точке среды (р 2сум) равна сумме средних квадратов (р2 i) звуковых давлений отдельных волн, пришедших в эту точку от нескольких источников или по нескольким путям распространения:
то уровни складываются энергетически, и суммарный уровень звукового давления (L сум) в данной точке определяется формулой (а), в которой (Li) - уровень звукового давления для i -й волны в данной точке. При "ручном" счете суммирование уровней выполняют по номограммам или с помощью следующих данных.
Разность двух складываемых уровней, дБ. | ||||||||||||
Добавка к более высокому уровню, необходимая для получения суммарного уровня, дБ. | 2,5 | 1,8 | 1,5 | 1,2 | 0,8 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,2 |
Если складываемые уровни одинаковы (Li = L, i = 1, 2, … n), то L сум = L + 10×lg n.
Чувствительность слуха падает с понижением частоты звука. Чтобы приблизить результаты объективных измерений и расчетов к субъективному восприятию, вводят корректированные уровни звукового давления, звуковой мощности и т.п. Коррекция заключается в том, что вносят поправки к уровню соответствующей величины, зависящие от частоты звука. Эти поправки стандартизованы в международном масштабе. Наиболее важной и распространенной является коррекция А. Корректированный уровень некоторой величины в i -ой полосе частот:
L A i = Li - ∆ L A i,
где L A i - уровень указанной величины в этой полосе частот.
Стандартные значения коррекции А в октавных полосах
Среднегеометрическая частота полосы, Гц. | 31,5 | |||||||||
Коррекция А/Д, дБ. | 26,3 | 16,1 | 8,6 | 3,2 | -1,2 | -1 | 1,1 |
Суммарный корректированный уровень некоторой величины со сложным спектральным составом определяется по уровням составляющих в полосах частот по формуле (а), куда вместо Li подставляют L A i . Корректированный таким способом уровень звукового давления называется уровнем звука в дБА, а уровень звуковой мощности источника - корректированным уровнем звуковой мощности в дБА.
Частотные спектры. Поскольку чувствительность человека к звукам и вибрации разных частот различна, нормирование шума и вибрации и акустические расчеты выполняют в полосах частот или с помощью корректированных уровней. Наиболее широко используются октавные полосы - такие, у которых отношение f 2 верхней и нижней f 1 граничных частот равно 2, и 1/3 октавные полосы - f 2/ f 1 = 1,26. Каждая октавная полоса частот состоит из трех 1/3 октавных. Эти полосы частот стандартизованы в международном масштабе. Общеприняты октавные полосы со среднегеометрическими частотами , равными 1; 2; 4; 8; 16; 31,5; 63; 125; 250; 500; 1000; 2000; 4000; 8000 Гц и т.д. Весь спектр частот, в которых нормируется данная величина, разбивают на такие полосы, в каждой из которых производят расчет.
Волны в стержнях и пластинах. В стержнях могут распространяться продольные, крутильные и изгибные волны со скоростями, м/с, соответственно:
(b)
где Е, G - модули Юнга и сдвига материала стержня, Па; ρ - его плотность, кг/м3; В - изгибная жесткость стержня, Нм2; m - его погонная плотность, кг/м; ω = 2p f - угловая частота, 1/с. Формула (b) справедлива для стержней с круглым и кольцевым поперечными сечениями.
В пластинах (плитах) могут распространяться продольные волны со скоростью, м/с,
и изгибные - со скоростью, м/с,
D - цилиндрическая жесткость пластины, Нм;
mп - масса пластины на единицу площади (поверхностная плотность), кг/м2;
v - коэффициент Пуассона.
Скорость продольных волн в пластинах из строительных материалов практически не зависит от частоты, ее значения для наиболее распространенных материалов приведены в табл. 4.2.
Пластины и стержни являются часто встречающимися излучателями шума и элементами строительных конструкций, по которым шум распространяется.
Волны в упругом теле. В отличие от воздуха в упругих средах могут распространяться продольные волны со скоростью, м/с,
и поперечные - со скоростью, м/с,
λ - постоянная Ламе, Па.
Если упругое тело имеет свободную поверхность, то вдоль нее могут распространяться Релеевские волны, скорость которых несколько ниже с 2. На больших расстояниях от источников колебаний (например, рельсового транспорта) Релеевские волны являются главным переносчиком энергии, так как их затухание, связанное с геометрическим расширением фронта, значительно меньше, чем у продольных и поперечных волн.
Приложение 2