Принцип временной стоимости денег

При принятии стратегических управленческих решений должен быть использован принцип временной стоимости денег. В основе этой концепции лежит положение о том, что одна и та же сумма денег сегодня стоит больше, чем спустя некоторое время, так как данная сумма может быть использована для получения дохода. Следовательно, будущая стоимость имеющейся в наличии сейчас суммы денег через какой-то промежуток времени равна ее сегодняшней номинальной стоимости плюс доход на нее, выраженный в процентах. Например, имеющаяся у нас банкнота в 100 руб. по своей стоимости через год равна 100 руб. плюс еще несколько гривен дохода. Размер этих дополнительных нескольких гривен определяется процентной ставкой.

Аналогично тому, как стоимость сегодняшних денег можно выразить в деньгах будущих, так и стоимость будущих денег может быть выражена в деньгах сегодняшних как текущая (или приведенная), то есть нынешняя стоимость при помощи обратной процедуры оценки: например, стоимость 100 руб., полученных через год, на нынешний момент времени определяется путем вычитания из этих 100 руб. суммы процента (дисконтирования).

Таким образом, процент можно рассматривать как плату за использование денег, которую их владелец получает, а пользователь отдает. Выплаты процента имеют место как в случае непосредственного ссужения-заимствования, так и во всех других случаях, когда возникает вопрос о стоимости денег во времени: при оплате поставляемых или приобретаемых услуг в течение нескольких оговоренных периодов времени, оценке альтернативных инвестиционных решений, вариантов закупки оборудования и других активов и т.д. Так, в управлении инновационной деятельностью альтернативные варианты управленческих решений приводятся в сопоставимый вид по фактору времени (время осуществления проектов или вложения инвестиций). Сущность фактора времени заключается здесь в том, что инвестор, вложив свой капитал в какой-либо проект, через несколько лет получит большую сумму. Для учета фактора времени прошлые затраты приводятся к будущему году пуска объекта в эксплуатацию (или к году реализации мероприятия) при помощи умножения номинальных прошлых затрат на коэффициент накопления.

С позиций бухгалтерского учета важно различать затраты на выплату процента и процентные доходы, а также собственно процент и основную сумму, на которую он начисляется. Процент, как правило, устанавливается в виде ставки за определенный период, выраженный в процентах, а величина процентных выплат определяется на основе основной суммы, на которую начисляется процент, ставки процента и числа периодов. Обычно в качестве такого периода берется год, хотя весьма распространены контракты, в которых оговаривается и другая протяженность периода, за который выплачивается процент: полугодие, квартал, месяц. В отсутствие указания периода начисления процента в качестве такового подразумевается год. Принципиальное значение имеет классификация процентов на простые и сложные. Различие между ними возникает при начислении процентов в течение нескольких периодов (лет).

При использовании простых процентов их сумма не меняется от периода к периоду, поскольку неизменной остается основная сумма, на которую они начисляются. Так, при получении займа в размере 1000 руб. на три года под 10% годовых заемщик выплатит заимодателю 100 руб. в первый год, 100 руб. - во второй, в третий - тоже 100 руб. и основную сумму долга. Общую сумму процентных выплат можно рассчитать по формуле P x i x n, где P - основная сумма, i - ставка процента и n - число периодов, на которые выдана ссуда.

Начисление сложных процентов происходит в тех случаях, когда по истечении одного периода процентные выплаты и основная сумма складываются и полученный результат выступает базой для начисления процента в следующий период. Причем такая процедура используется в течение всех периодов при переходе от одного из них к другому. Так, начисление сложных процентов на ссуду в 1000 руб. будет выглядеть следующим образом:

1-й год - 1000 руб. × 0,1 = 100 руб.;

2-й год - (1000 руб. + 100 руб.) × 0,1 = 110 руб.;

3-й год - (1000 руб. + 100 руб. + 110 руб.) × 0,1 = 121 руб.

Принцип начисления сложных процентов заложен в основу понятий будущей и текущей стоимости. Для расчета будущей стоимости денег сегодня или текущей их стоимости в некий момент в будущем применяются следующие методы:

- последовательный расчет процентных выплат от периода к периоду на основании знания ставки процента, основной суммы и числа периодов (см. вышеприведенный расчет);

- использование математических формул зависимости процентных выплат от основной суммы, ставки процента и числа периодов;

- использование таблиц значение текущей и будущей стоимостей одной единицы валюты;

- использование специализированных калькуляторов и компьютерных программ (специализированных программ и любых электронных таблиц).

Для упрощения расчета будущей стоимости имеющейся сегодня суммы денег или текущей стоимости некой суммы, которую мы хотим получить в будущем, используется простой, но весьма остроумный математический прием: расчеты проводятся применительно не ко всей основной сумме, а к одной единице, после чего их результаты умножаются на размер суммы. Определяемая таким способом будущая стоимость одной единицы валюты называется будущей стоимостью единицы (Кt1) и вычисляется по формуле:

Kt1 = (1 + n) ^t.

Так, при ставке процента, равной 12, и числе периодов, равном 5, будущая стоимость одной единицы валюты составит (1 + 0,12)⁵ = 1,76234. Помножив на это число ту сумму, которой мы располагаем, получим ее будущую стоимость через 5 периодов (например, лет) при ставке процента, равной 12. Так, будущая стоимость 1000 руб. составит 1762,34 руб.

Поскольку эти методы расчета задают однозначное соответствие между основной суммой, ставкой процента, числом периодов и доходом в будущем, при их помощи можно легко вычислить ставку процента или число периодов (лет), на которые нужно вложить основную сумму, чтобы получить желаемый доход.

При точном вычислении ставки процента целесообразнее пользоваться формулами, калькулятором или электронными таблицами, поскольку она может оказаться дробным числом, в то время как в таблицах будущей или текущей стоимости соответствующие значения указаны только для целых значений ставки процента, за исключением 2,5 (такая ставка весьма распространена при поквартальном начислении процента).

Будущая стоимость некой имеющейся в настоящем суммы денег получается путем начисления сложных процентов на основную сумму в течение нескольких периодов (отделяющих сегодняшний день от того момента в будущем, на который оценивается данная будущая сумма) и их сложения с нею. Текущая стоимость некой суммы денег в будущем определяется вычитанием из нее начисленных за несколько периодов сложных процентов, иначе называемых ее дисконтированием.

Ставка процента, как правило, определяется тремя факторами, аппелируя к которым можно вынести суждение о том, соответствует она рыночной или нет. Первая составляющая ставки процента - это ставка в чистом виде, т.е. некая премия за то, что хозяйственный субъект отказывается от использования ссужаемых под процент денег на определенный период. Ведь тем самым он отказывается от расходования этих денег на личные нужды или альтернативных вариантов их помещения в рост. Этот компонент ставки процента хозяйственный субъект определяет исходя как из собственных представлений о ценности денег для себя в данный момент, так и из существующих на рынке ставок процента на вложение средств.

Вторая составляющая ставки процента обусловлена риском полного или частичного невозвращения вложенных средств. Она существенно зависит от категории заемщика, определяемой, прежде всего, степенью его надежности, размером и качеством предлагаемого в обеспечение ссуды залога, гарантиями третьих лиц и другими обстоятельствами, так или иначе позволяющими судить о перспективах возвращения ссужаемой суммы.

Наконец, третьей составляющей ставки процента является уровень инфляции, который закладывается в нее для предотвращения обесценения основной суммы и процентных поступлений.

На основе принципов будущей и текущей стоимостей осуществляются расчеты как применительно к одной основной сумме, вкладываемой единовременно, так и применительно к нескольким основным суммам, вкладываемым в течение нескольких периодов равномерными частями, - аннуитету. На каждую из этих частей начисляются сложные проценты. Такая часть называется аннуитетным платежом и может либо вкладываться, либо изыматься из общей суммы аннуитета. Аннуитеты делятся на два вида в зависимости от того, выплачиваются аннуитетные платежи (с соответствующим начислением сложных процентов) в конце или в начале очередного периода. В первом случае речь идет о так называемом обыкновенном аннуитете, или аннуитете постнумерандо, во втором - об аннуитете пренумерандо. При отсутствии указания на конкретный вид аннуитета имеется в виду обыкновенный аннуитет.

Будущая стоимость обыкновенного аннуитета является будущей стоимостью нескольких поступлений или выплат равных денежных сумм, осуществляемых на протяжении определенного числа периодов начисления сложных процентов по установленной ставке процента. Будущая стоимость обычного аннуитета определяется методами, аналогичными вышеназванным способам определения будущей стоимости единицы валюты. Наиболее характерным направлением применения принципа будущей стоимости простого аннуитета является учет накопления какого-либо фонда, предназначенного в будущем для выплаты задолженности, финансирования расширения производственных мощностей, осуществления инвестиционных проектов и хозяйственных нужд.

Текущая стоимость обыкновенного аннуитета представляет собой выраженный в деньгах сегодняшний эквивалент аннуитетных платежей (как поступлений, так и выплат), осуществляемых в течение нескольких будущих периодов. Аннуитетные платежи производятся равными суммами через равные интервалы времени при неизменной ставке сложного процента.

Будущая стоимость аннуитета пренумерандо превосходит будущую стоимость обыкновенного за счет большего (на один период) числа периодов, за которые начисляется процент. Это происходит благодаря тому, что при аннуитете пренумерандо каждый аннуитетный платеж осуществляется в начале соответствующего периода, а не в конце, как при обыкновенном аннуитете. Сложный процент при аннуитете пренумерандо начинает начисляться с конца первого, а не второго периода, как при обыкновенном.

Нынешняя стоимость аннуитета пренумерандо определяется методом дисконтирования - списания с суммы аннуитета в будущем суммы сложных процентов за число периодов, по истечении которых она начисляется. Однако из-за того, что аннуитетные платежи вносятся в начале каждого периода, число периодов дисконтирования на единицу меньше числа периодов, за которые вносятся аннуитетные платежи.

В бухгалтерской практике часто возникают ситуации, когда необходимо рассчитать несколько сумм по принципу их будущей или текущей стоимости. Одним из примеров такой ситуации может служить так называемый отложенный аннуитет, состоящий из двух фаз:

1) вложения капитала в течение нескольких периодов, чтобы по их окончании накопить определенную сумму, состоящую из основных сумм вложений и сложных процентов;

2) выплаты накопленной суммы единовременно или равными частями в течение нескольких периодов. В последнем случае на оставшуюся сумму аннуитета продолжает начисляться сложный процент.

Итак, существует несколько принципов определения стоимости денег в зависимости от времени их поступления или выплаты и начисления процента:

1) простой процент;

2) будущая стоимость единицы валюты;

3) текущая стоимость единицы валюты;

4) будущая стоимость аннуитетных платежей в единицу валюты (обыкновенный аннуитет);

5) будущая стоимость аннуитетных платежей в единицу валюты (аннуитет пренумерандо);

6) нынешняя стоимость аннуитетных платежей в единицу валюты (обыкновенный аннуитет);

7) нынешняя стоимость аннуитетных платежей в единицу валюты (аннуитет пренумерандо).