Оценка погрешности для интерполяционной формулы Лагранжа:
.
Если все узлы интерполяции равноотстоящие, то, введя шаг и полагая , получим оценку погрешности для первой интерполяционной формулы Ньютона(7.4)
,
где Î отрезку интерполяции [ x 0, xn ].
Аналогичным образом, для второй интерполяционной формулы Ньютона с равноотстоящими узлами интерполяции, полагая , получим оценку погрешности
,
где .
ЛЕКЦИЯ 8. ЛИНЕЙНОЕ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ
В тех случаях, когда нет необходимости в отыскании приближенного аналитического выражения функции y = f (x), заданной таблично, требуется лишь определить значение функции в точке, отличной от узла интерполяции, удобно использовать последовательную линейную интерполяцию по Эйткину.