Задача 1.
С помощью классической ТЭМ рассчитать, при какой температуре средняя скорость теплового движения электронов равна 2,3×105 м/с?
Решение
1.Выразим искомую температуру из формулы для нахождения средней скорости теплового движения электронов:
,
, (1)
где me – масса электрона, me = 9,1×10-31 кг;
k - постоянная Больцмана, k =1,38×10-23 Дж/К.
2. Подставим числовые значения в (1):
1369,2 К.
Ответ: Т = 1369,2 К.
Задача 2
Определите работу выхода электронов из металла, если плотность тока насыщения двухэлектродной лампы при температуре Т1 равна j1, а при температуре T2 равна j2.
Решение
1.Запишем формулу Ричардсона – Дэшмена для температур Т1 и Т2:
.
2. Найдем отношение плотностей тока насыщения:
,
,
.
Ответ: .
Задача 3
Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в цезии, чтобы они смогли покинуть металл? Работа выхода электронов из цезия А=1,9 эВ.
Решение:
По закону сохранения энергии, кинетическая энергия свободных электронов равна работе выхода электронов из металла: А=Wk.
|
|
Поскольку , то , откуда
.
Ответ: vmin = 8,3·105 м/с.
Задача 4.
Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре Т1 = 2400 К, если повысить температуру вольфрама на DТ = 100 К? Работа выхода электрона из вольфрама составляет 4, 5 эВ.
Решение:
Согласно формулы Ричардсона – Дэшмена, зависимость плотности тока насыщения от абсолютной температуры Т имеет вид:
(1)
Запишем формулу (1) для температур Т1 и Т2:
.
Разделим уравнения друг на друга:
.
Ответ: Повысится в 2,6 раза.
Задача 5.
Во сколько раз катод из торированного вольфрама при температуре Т=1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама С1=0,6·106 А/(м2 ·К2), для торированного вольфрама С2=0,3·107 А/(м2 ·К2).
Решение:
Удельная эмиссия чистого вольфрама равна:
(1)
Для торированного вольфрама имеем:
. (2)
Работа выхода электрона из чистого вольфрама составляет
А = 4, 5 эВ = 4,5·1,6·10-19 = 7,2·10-19 Дж.
Работа выхода электрона из торированного вольфрама составляет
А = 2,63 эВ = 2,63·1,6·10-19 = 4,2·10-19 Дж.
Найдем отношение (2) к (1):
. (3)
Подставим числовые данные, получим: .
Ответ: