Експериментальна перевірка теорії
Повздовжнього згину
Мета роботи: дослідження явища втрати стійкостіі експериментальне визначення критичної сили при втраті стійкості і порівняння з теоретичним.
Короткі теоретичні відомості
Довгий стержень під дією порівняно невеликої стискаючої сили (меншої від деякого критичного значення) знаходиться в стані стійкої рівноваги (рис. 6.1а). При значенні стискуючої сили більшого певного критичного значення прямолінійна форма рівноваги стає нестійкою і змінюється криволінійною формою (рис. 6.1в)
Рисунок 6.1 – Схема навантаження зразків
Найменше значення стискуючої сили, при якому стиснутий стержень втрачає здатність зберігати прямолінійну форму рівноваги, називається критичною силою і позначається (рис 6.1б). Рахують, що прямолінійна форма рівноваги стержня стійка, якщо стискуюча сила менша значення, вирахуваного по формулі Ейлера:
де - модуль пружності при стиску;
- мінімальний момент інерції поперечного перерізу стержня;
- довжина стержня.
Вираз критичної сили справедливий для випадку шарнірного закріплення обох кінців стержня (рис. 6.2б, в, г).
Рисунок 6.2 – Способи закріплення зразків
При інших способах закріплення стержня формула Ейлера для визначення критичного навантаження має вигляд
,
де - приведена довжина стержня;
- коефіцієнт Ясінського, який залежить від способу
закріплення кінців стержня.
Формулою Ейлера можна користуватись не у всіх випадках, а тільки якщо матеріал деформується в межах закону
Гука.
Формула Ейлера використовується, якщо гнучкість стержня
для сталі ;
для чавуну ,
де - границя пропорційності матеріалу стержня.
,
де - мінімальний радіус інерції.