Суммарное число дефектов

По всем партиям	Число дефектов	Процентное содержание
Трещины Матовые пятна Вздутие на поверхности Усадка Разрыв изделия Коробление детали Прочие Итого

 

Поскольку наибольшее количество дефектов приходится на такие виды брака, как усадка и матовые пятна, необходимо, например, увеличить время выдержки под давлением, чтобы процессы поликонденсации прошли полностью, или поднять температуру прессования для устранения матовых пятен, проверить влажность пресспорошка и провести его сушку для уменьшения усадки. После внесения изменений в технологический процесс вновь осуществляется сбор информации, заполняется контрольный листок и отмечается, на сколько снизилось число дефектов.

 

 

Контрольная карта

Контрольная карта – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него, предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

Первоначально контрольная карта служила для регистрации измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска (К_н и Кв – соответственно нижняя и верхняя границы контролируемого параметра) свидетельствовал о необходимости остановки производства и корректировки процесса специалистом, обладающим соответствующими знаниями. Позднее контрольные карты стали использовать для оперативного принятия решений и стали называть кумулятивными.

Типы контрольных карт перечислены в табл. 3.

Таблица 3

Основные типы контрольных карт

По количественному признаку	По качественному признаку
1. Карта средних значений, х 2. Карта индивидуальных значений, хi 3. Карта медиан, х 4. Карта крайних значений, R= xmax - xmin 5. Комбинированные карты (х/R, где R – размах)	1. Карта Р (Р – процент брака в партии) 2. Карта С (С – число дефектов в единице продукции) 3. Карта U (U=С/n, где n – размер выборки)

Контрольные пределы К_н и К_в при контроле по качественному признаку для карты Р определяются по формуле

 

К_н,в= р ± 3√р(1-р)/n, (1)

 

где р – вероятность отбора дефектного изделия.

Контрольные пределы карты дефектов С определяются по формуле

 

К_н,в= С ± 3√С, (2)

Параметр С обычно известен и поэтому можно использовать в качестве его несмещенной оценки среднее арифметическое дефектов С_i (i = 1, 2,…, к).

Контрольные пределы К_н и К_в для карты U определяются по формуле

К_н,в= U ± 3√U/n, (3)

 

где U – отношение общего количества дефектов во всех пробах по предварительным исследованиям к числу изделий во всех пробах предварительного исследования.

Этапы построения контрольных карт:

1) выработать характеристики для применения контрольной карты и сответствующий тип контрольной карты.

2) собрать данные по крайней мере по 20-25 подгруппам и рассчитать статистические данные, характеризующие выборку для каждой подгруппы.

3) рассчитать контрольные пределы на основе статистических данных выборок подгрупп.

4) построить контрольную карту с нанесением всех обозначений.

5) проверить карту по точкам вне контрольных пределов и для случаев, указывающих на присутствие специальных причин, и принять решение о будущих действиях.

При построении контрольных карт статистического управления качеством процесса на оси ординат откладываются значения контролируемого параметра, а на оси абсцисс – время взятия выборки (если процесс непрерывный) или номер партии (если процесс периодический). Всякая контрольная карта состоит обычно из трех линий. Центральная линия представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого параметра качества. Линия над центральной – верхний контрольный предел. Линия под ней – нижний контрольный предел. Эти линии представляют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируемой характеристики.

Если все результаты обследования выборок оказываются внутри контрольных пределов, то процесс находится в контролируемом состоянии. Если точка попадает на контрольные пределы или выходит за них, то считается, что процесс вышел из-под контроля и должен быть остановлен для анализа причин и принятия соответствующих мер. Таким образом, обеспечивается соблюдение требований к качеству процесса, несмотря на возможные факторы, которые могут отрицательно влиять на его качество.

Рассмотрим процесс получения фенолформальдегидной смолы марки СФЖ 3032. В этом случае должно быть составлено пять контрольных карт качества смолы. По количественному признаку (значения pН, вязкости, масовой доли свободного фенола, времени желатинизации, массовой доли нелетучего остатка) и одна контрольная карта по альтернативному признаку (внешний вид). Для примера выберем один показатель – величину динамической вязкости (η). По оси у откладываются значения вязкости, а по оси х – время (t) (рис. 4). Процесс получения смолы непрерывный и на оперативном пульте управления осуществляется регистрация всех параметров процесса.

На графике пунктиром изображены верхнее и нижнее допустимые значения вязкости по ГОСТ 20907-76. Это 1200 и 250мПа•с. Центральная сплошная линия соответствует среднему значению 725мПа•с.

Через некоторые промежутки времени отбирают пробы и измеряют вязкость смолы. Значения вязкости в эти моменты времени на графике изображены точками (рис. 4).

η, мПа•с

1 11 12 13

● 7 10● ● ●

1200 ● ●

 

1000

 

800 ● ● ● ● ● 6 9

● ●

600 ● ● ● ●

 

400 2 3 4 5 8

● ● ● ● ●

200

 

0 t,с

 

Рис. 4. Контрольная карта вязкости

смолы СФЖ 3032

 

На приведенной контрольной карте (рис. 4) можно выделить следующие информативные точки:

1. Точка 1 лежит выше верхней границы значения вязкости, тогда как предыдущие и последующие точки находятся в допустимой области и располагаются вблизи центральной линии. В точке 1, по-видимому, произошло случайное отклонение параметров от нормируемых, что объясняется случайным возмущением в процессе эксперимента, и вмешательства специалиста не требуется.

2. Точки 2,3,4,5,8 показывают, что произошло изменение в уровне настройки оборудования. Здесь уже требуется вмешательство специалиста, так как точки, лежащие точно на контрольной границе, считаются вышедшими за допустимые пределы.

3. Точки 5,6,7,8,9,10 сильно разбросаны относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности регулирования одного или нескольких параметров процесса. Процесс неустойчив, выходит за рамки допустимых границ. Здесь также требуется вмешательство специалиста.

4. Точки 11,12,13 выходят за установленные предельные границы, это также неслучайное отклонение процесса от нормального течения, требующее быстрой корректировки условий получения смолы: например, необходимо более интенсивное охлаждение реакционного аппарата, увеличение вакуума при отгонке воды и т.д. Если невозможно быстро принять необходимые меры, процесс следует приостановить для выяснения причин его отклонения от нормального течения, поскольку произошел выпуск продукции, не соответствующей нормативным показателям, что недопустимо. Подведем итог сказанному выше:

В случае 1 исключение случайных причин невозможно технически и экономически нецелесообразно.

Случаи 2 и 3 свидетельствуют о неустойчивом состоянии процесса, которое ведет к выходу контролируемого параметра за указанные границы. Здесь требуется вмешательство специалиста, необходим анализ параметров процесса (может быть, они занижены или завышены), проверка точности настройки оборудования, регулирующего параметры процесса.

В случае 4 необходима быстрая корректировка протекания процеса либо его остановка с последующим анализом причин отклонения от нормального течения.

Контрольные карты успешно применяются для выявления начала дрейфа одного или нескольких параметров процесса. В этом случае контрольная карта имеет вид, приведенный на рис. 5.

 

Параметр

 

●

●

●

●

●

●

●

●

t,с

 

Рис.5. Контрольная карта значения контролируемого параметра

 

Из графика видно, что происходит постоянный рост параметра процесса (например, температуры) во времени. Хотя на графике параметр находится в пределах установленных границ, ясно, что в ближайшем будущем он выйдет за верхнюю контрольную границу. Специалист должен вмешаться и предотвратить заранее выпуск продукции, не соответствующей предъявленным требованиям.

Процесс считается налаженным, если точки на контрольной карте находятся в установленных границах. Но следует отметить, что этот факт еще не говорит о том, будет ли удовлетворительным качество всей продукции.

Важными являются выборочные методы контроля качества выпускаемой полимерной продукции. Например, для проверки качества ФФС, предназначенной для производства пенофенопластов, было выбрано 5 партий ФФС с различной вязкостью. Из каждой партии смолы получено по 5 образцов пенофенопластов. В качестве параметра, ответственного за теплоизоляционные свойства, была выбрана плотность образцов. В табл. 4 приведены результаты эксперимента, рассчитанные средние значения х плотности и размах выборки R, которые определяются по известным формулам

 

∑ х_i

х =, (4)

n

R = x_{i max} – x_{i min}, (5)

 

где n – число наблюдений (опытов) в выборке; i – номер опыта; x_i – значение плотности образцов пенофенопласта; x_{i max} и x_{i min} – максимальное и минимальное значения определяемого параметра качества (плотности) в выборке.

Таблица 4

Результаты измерения плотности и их статистическая обработка

№ вы-бор-ки	Вяз-кость смолы, мПа•с	Значение плотности пенофенопластов, кг/м3 х1 х2 х3 х4 х5	∑xi	x	R
		70 81 85 82 72 79 83 84 91 102 105 148 141 160 157 89 94 97 105 110 50 62 71 77 85

По результатам табл. 4 высчитываются средние значения параметров х и R, которые являются средними арифметическими всех результатов наблюдений: х = 95,8;

R = 33,4. По полученным данным строятся зависимости х и R (рис. 6), которые соответсвенно называются х-карта и R-карта

140 • •

•

100 • •

• 30

• •

• •

60 10

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

х – карта R - карта

Рис. 6. Зависимость средних значений параметра качества х (плотности пенофенопласта)

и размаха выборки R от партии смолы

 

Расчет верхней и нижней контрольных границ осуществляется по формулам.

для х – карты:

К_верх.= х + А₂R, (6)

К_ниж. = х – А₂R, (7)

для R – карты:

К_верх. = Д₄R, (8)

К_ниж. = Д₃R, (9)

Значения коэффициентов А₂, Д₃, Д₄ зависят от количества выборок и приведены в табл. 5.

 

Таблица 5

Значения коэффициентов для расчета контрольных границ контролируемых параметров

n	А2	Д3*	Д4
	1,880 1,023 0,729 0,577 0,483 0,419 0,373 0,337 0,308	- - - - - 0,076 0,136 0,184 0,223	3,267 2,575 2,282 2,115 2,002 1,924 1,864 1,816 1,777

* Прочерк означает, что диапазон не имеет нижней границы.

 

В рассматриваемом примере число выборок 5, а значит А₂ = 0,577, Д₄ = 2,115, нижней границы для размаха R не предусмотрено. После подстановки данных значений в формулы 6 и 9 получится, что для х–карты нижняя контрольная граница равна 71,4, а верхняя – 120,1; для R– карты нижняя граница не предусмотрена, а верхняя равна 66,9.

Таким образом, в первом опыте одно из значений выходит за рамки контрольных границ. Это считается вполне допустимым и объясняется случайным возмущением в процессе эксперимента. В третьем опыте все, кроме одного, значения плотности, вышли за верхнюю границу, что не допустимо, а значит, при вязкости смолы η = 1200 мПа•с невозможно получить качественный продукт – пенофенопласт. Во второй и четвертой выборках значение плотности находится в пределах контрольных границ, следовательно, вязкость смолы оптимальна. В последней выборке больше половины опытов не выходит за контрольные границы, следовательно, значение вязкости смолы η = 110 мПа•с можно считать критическим, ниже которого не рекомендуется использовать ФФС для получения из нее пенофенопластов.

Что касается размаха R, то в данном примере все опыты находятся в рамках контрольных границ.

Проведенный анализ позволяет определить диапазон значений вязкости исходной смолы, при котором получаются образцы с оптимальной плотностью и, следовательно, с хорошими теплофизическими свойствами. В данном примере вязкость ФФС должна находиться в интервале выше 110мПа•с, но не более 475 мПа•с.

 

 

Гистограмма

 

Для наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений применяют графическое изображение статистического материала. Наиболее распространенным графиком, к которому прибегают при анализе распределения величины, является гистограмма.

Гистограмма – это инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных, полученных за определенный период времени (неделя, месяц, год и т.д.). Также гистограмма удобна для визуальной оценки расположения статистических данных в пределах допуска. Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным данным, которые разбиваются на несколько интервалов. Для этого на интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят столбики, а число данных, попадающих в каждый из интервалов, выражается высотой столбика.

Благодаря простоте построения и наглядности гистограмма нашла применение в самых разных областях:

1) для анализа времени нахождения в банке, больнице и т.д., времени реагирования группы обслуживания от момента получения зявки от клиента, времени обработки рекламации от момента ее получения и т.д.; для анализа сроков получения заказа;

2) для анализа значений показателей качества, таких как размеры, масса, механические характеристики, химический состав, выход продукции и др., при контроле готовой продукции, при приемочном контроле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности, для анализа числа бракованных изделий, числа дефектов, числа поломок и т.д.

Построение гистограммы осуществляется в следующей последовательности:

1. Систематизируют данные, собранные, например, за 10 дней или за месяц. Число данных должно быть не менее 30-50, оптимальное число – порядка 100. Если их оказывается более 300, затраты времени на их обработку оказываются слишком большими.

2. Определение наибольшго L и наименьшего S значений данных. При большом числе значений (порядка 100) определение L и S затруднительно, поэтому вначале определяют наибольшее и наименьшее значения в каждом десятке значений, а затем среди полученных значений определяют L и S.

3. Определение диапазона гистограммы как разницы между наибольшим и наименьшим значением.

4. Определение числа интервалов гисторгаммы. Число участков должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных. Например, при числе данных 30-50 число участков должно быть равно 5-7, при числе данных 50-100 число участков должно быть равно 6-10.

5. Определение ширины интервала гистограммы, для этого диапазон гистограммы делят на число интервалов и полученное число округляют. Например, для анализа результатов контроля толщины пластин при L=11,8 мм, S=7,1мм и числе участков 10, получим (11,8-7,1)/10=0,47, округляем число до 0,5 мм и получаем ширину интервала.

6. Диапазон гистограммы разбивается на интервалы, определяются значения границ участков. Вначале находят наименьшее граничное значение для первого участка из следующего условия:

 

Гр_н =S– 0,5Е, (10)

 

где Е – единица измерения.

В приведенном выше примере S=7,1мм, а единица измерения Е составляет 0,1мм. Таким образом, наименьшее граничное значение для первого участка оказывается равным 7,1 – 0,1/2 = 7,05 мм. Прибавляя к полученному значению ширину участка, равную 0,5, находим, что первый участок занимает интервал от 7,05мм до 7,55мм, второй - от 7,55мм до 8,05мм, третий - от 8,05мм до 8,55мм и т.д. (табл. 6).

7. Определение центральных значений для участков по формуле

 

Ц=Гр_н+Гр_в/2, (11)

 

Таким образом, для первого участка центральное значение равно 7,3мм, для второго - 7,8мм и т.д.

8. Подсчитывается число попаданий результатов в каждый интервал и определяется частота попаданий (число попаданий / общее число показателей качества).

 

Таблица 6

Данные для построения гистограммы

Интервал, мм	Центр. значение	Частота
7,05-7,55 7,55-8,05 8,05-8,55 8,55-9,05 9,05-9,55 9,55-10,05 10,05-10,55 10,55-11,05 11,01-11,55 11,55-12,05	7,3 7,8 8,3 8,8 9,3 9,8 10,3 10,8 11,3 11,8

9. Построение графика гистограммы. По оси абсцисс откладывают значения параметров качества, по оси ординат – частоту. Для каждого участка строят прямоугольник с основанием, равным ширине интервала, высота соответствует частоте попадания данных в этот интервал (рис. 7).

Частота

20

10

 

 

Интервал, мм

7 8 9 10 11 12

 

Рис. 7. Пример гистограммы

Если на гистограмме от руки провести кривую распределения данных по частоте, то легко можно понять вид распределения гистограммы и соотношение значений контрольных нормативов. Анализ гистограммы позволяет сделать заключение о состоянии процесса, однако, если неясны условия контроля процесса или временные изменения, необходимо в комбинации с гистограммой использовать также контрольные карты.

Поскольку гистограмма выражает условия процесса за период, в течение которого были получены данные, важную информацию может дать форма распределения гистограммы. Различают следующие формы (рис. 8):

1. Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение), которая встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса.

2. Форму с плавно вытянутым вправо основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить значения ниже определенного – например, для содержания микросоставляющих, для диаметра деталей и т.д.

3. Форму с плавно вытянутым влево основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить значения выше определенного, например, для процента содержания составляющих высокой чистоты.

4. Двугорбая гистограмма содержит два возвышения с провалом между ними и отражает случаи объединения двух распределений с разными средними значениями, например в случае наличия разницы между двумя видами материалов, между двумя операторами и т.д. В этом случае можно провести расслоение по двум видам факторов, исследовать причины различия и принять соответствующие меры для его устранения.

 

 

 

 

1 2 3

 

 

 

4 5 6

 

 

7 8

 

 

Рис. 8. Формы гистограммы: 1 – гистограмма с двусторонней симметрией; 2 – гистограмма, вытянутая вправо; 3 – гистограмма вытянутая влево; 4 –гистограмма двугорбая; 5 – гистограмма в форме обрыва; 6 – гистограмма с ненормально высоким краем; 7 – гистограмма с отделенным островком; 8 – гистограмма, не имеющая центральной высокой части

 

5. Гистограмма в форме обрыва, у которой как бы обрезан один край (или оба) представляет случаи, когда, например, отобраны и исключены из партии все изделия с параметрами ниже контрольного норматива (или выше контрольного норматива, или и те и другие). После исследования причин отклонения значений параметров от нормы и стабилизации процесса можно прекратить отбор всех изделий с параметрами, отличающимися от нормальных.

6. Гистограмма с ненормально высоким краем отражает случаи, когда, например, требуется исправление параметра, имеющего отклонение от нормы, или при искажении информации о данных и т.д. После стабилизации процесса операции по исправлению могут быть прекращены. При этом необходимо уделить внимание случаю грубого искажения данных при измерениях и принять меры к тому, чтобы такие случаи не повторялись.

7. Гистограммой с отделенным островком выражаются случаи, когда была допущена ошибка при измерениях, когда наблюдались отклонения от нормы в ходе процесса и т.д. По результатам анализа гистограммы делают заключение о необходимости настройки измерительного прибора или срочного осуществления контроля параметров процесса и применяют соответствующие меры.

8. Гистограмма, не имеющая высокой центральной части, получается в случаях, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу между собой. Анализ такой гистограммы целесообразно проводить, используя метод расслоения.

При разработке полимерных материалов для определенных отраслей промышленности задается комплекс показателей эксплуатационных свойств, таких как, например: пределы прочности при сжатии и изгибе, ударная вязкость и др. Известно, что значения этих характеристик зависят от молекулярной (химической) и надмолекулярной структуры полимеров, от средних молекулярных масс и вида молекулярно-массового распределения (ММР) полимеров.

Последнее существенно зависит от условий получения полимера. Так, например, при протекании радикальной полимеризации в условиях оптимума и постоянства параметров процесса чаще всего получается полимер, имеющий нормальное ММР распределение Гаусса (рис. 8, гистограмма 1). В этом случае ММР является узким и характеризует равновероятностный механизм обрыва цепи диспропорционированием и рекомбинацией.

При преобладании реакций диспропорционирования ММР относится к распределению Флори (рис. 8, гистограмма 5), при обрыве цепи рекомбинацией получается распределение Шульца (рис. 8, гистограммы 2,3). Гистограмма 4 свидетельствует о бимодальности ММР, что может быть вызвано неоднородными условиями получения полимера при изменении температуры и концентрации реагентов по реакционному объему в ходе процесса, возникновением гетерофазности, протеканием реакции по двум механизмам одновременно или на различных активных центрах. Гистограмма 8 – это пример широкого ММР.

ММР позволяет оценить долю низкомолекулярных и высокомолекулярных фракций в полимере, форма ММР позволяет охарактеризовать механизм процесса и может предсказать, какими, например, физико-механическими свойствами будет обладать полимер.

Рассмотрим еще один пример. При разработке клея-расплава на основе полиолефина и добавок специального назначения - агента липкости (глицериновый эфир канифоли, нефтеполимерная смола) было замерено 65 значений показателя текучести расплава. Диапазон гистограммы при L=9,9 и S=2,1 равен 7,7. Число интервалов гистограммы равно 8, ширина интервала равна (9,9 – 2,1)/8=1. Наименьшее граничное значение для первого участка равно 2,1 – 0,1/2=2,05. Далее была составлена таблица данных (табл. 7).

Таблица 7

Данные для построения гистограммы

Интервал, г/10мин	Центр. значение	Частота
2,05 – 3,05 3,05 – 4,05 4,05 – 5,05 5,05 – 6,05 6,05 – 7,05 7,05 – 8,05 8,05 – 9,05 9,05 – 10,05	2,55 3,55 4,55 5,55 6,55 7,55 8,55 9,55

По данным таблицы построен график гистограммы (рис. 9).

Частота

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0 Интервал

2,55 3,55 4,55 5,55 6,55 7,55 8,55 9,55

Рис. 9. Гистограмма значений ПТР клея-расплава

Полученная двугорбая гистограмма говорит о наличии разницы между двумя видами агента липкости (глицеринового эфира канифоли и нефтеполимерной смолы). Полученные данные анализируют, применяя другие методы: долю дефектных изделий и потерь от брака исследуют с помощью диаграммы Парето; причины дефектов определяют с помощью причинно-следственной диаграммы, метода расслоения и диаграммы разброса; изменение характеристик во времени определяют по контрольным картам.