Тема заняття: Розв’язання задач теорії економічного ризику.
Мета: сформувати вміння та навички розв’язання задач теорії економічного ризику.
Тема заняття: Оцінки ризику з використанням теорії прийняття рішень
Мета: сформувати вміння та навички оцінки ризику за критеріями: кроайнього оптимізму, Вальда, Севіджа, Гервіца.
Методичні рекомендації: Вивчити лекцію №8 та ознайомиться з наступною літературою [5 с. 11-24, с. 65-72].
При виборі оптимальної стратегії виходять з того, що прагнуть отримати гарантований виграш. Дамо декілька критеріїв оптимальності при виборі стратегії: максімакса, максимальний критерій Вальда, критерій мінімального ризику Севіджа, компромісний критерій Гурвіца.
Критерій максімакса:
: W()= maxmax aij
Ai Sj
Це критерій крайнього оптимізму.
Критерій Вальда:
: W()= maxmin aij
Ai Sj
Це критерій крайнього песимізму.
Критерій мінімального ризику Севіджа:
: R()= minmax aij
Ai Sj
Критерій Севіджа, як і критерій Вальда – критерій крайнього песимізму. Однак, при використанні цього критерію песиміз проявляється в тому, що понижується не мінімальний виграш, а максимальна втрата виграшу.
|
|
Критерій песимізму – оптимізму Гурвіца:
: H()= max{αmin aij + (1-α)max aij},
Ai Sj Sj
де 0≤α≤1. α- вибирається суб’єктивно в залежності від лиця, що приймає рішення (від його відношення до ризику). Чим блище α до 1, тим менший ризик, тобто α – міра песимізму.
При α=1 критерій Гурвіца співпадає з критерієм Вальда, при α=0 з критерієм крайнього оптимізму.
Вибір критерію базується на суб’єктивних оцінках. Перед прийняттям рішення необхідно проаналізувати статистичну гру по кількох критеріях. Якщо рекомендації по різних критеріях співпадають, то можна впевнено приймати рішення. У протилежному випадку по різних критеріях необхідно більш детальніше проаналізувати становище.
Задача 1. Комунальне підприємство міста вирішує питання про опалення будівель у зимку. Витрати на опалювальний сезон залежать від стану природи.
Можливі стани природи:
o S1 – зима м’яка
o S2 – зима звичайна
o S3 – зима холодна.
Ймовірності настання станів природи рівні: S1 – 0,35; S2 – 0,2; S3 – 0,45.
Комунальне підприємство може вибрати одну із стратегій А={А1, А2, А3, А4}.
Витрати на проведення заходів по опаленню будівель в зимку приведені у таблиці.
Таблиця витрат.
Стратегія КП | Стани природи | ||
S1 | S2 | S3 | |
А1 | |||
А2 | |||
А3 | |||
А4 |