Определение места расположения распределительного центра

Фирма реализует продукцию на рынках сбыта К_i (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков П_j (j=1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:

· координаты места расположения распределительного центра
(точка М);

· как изменится месторасположение, если для некоторых поставщиков измениться тариф на перевозку или грузооборот (точка М_т);

· место расположения центра обслуживания клиентов города
(точка М_г).

Исходные данные:

Название параметра	Значение параметра
Координаты поставщиков (Хп_j;Yп_j), км:	А	500; 150
Б	100; 250
В	200; 350
Г	700; 450
Д	400; 550
Координаты клиентов (Хк_i;Yк_i), км:		300; 200
	400; 900



Транспортный тариф на перевозку поставщиков, руб./т∙км (Тп_j)
Транспортный тариф на перевозку груза клиента, руб./т∙км (Тк_i)
Объемы перевозок j-поставщика, т (Qп_j)	Qп_А
Qп_Б
Qп_В
Qп_Г
Qп_д
Объемы перевозок i-клиента, т (Qк_i)	Qк₁
Qк₂
Qк₃	–
Qк₄	–
Qк₅	–
Изменяемый параметр поставщиков	Q
Изменение параметров поставщиков, %	А	–20
Б	+20

Решение:

При выборе месторасположения склада наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, связанным с доставкой грузов на склад и со склада потребителям, чем ниже совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективнее вариант выбора. Затраты, связанные со строительством и дальнейшей эксплуатацией складского сооружения, в данном случае не учитываются. Условно считается, что они больше зависят от особенностей конструкции склада и его технической оснащенности, чем от месторасположения.

Минимизировать затраты можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков. Для решения задачи используется метод наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов. Система сетки дает возможность оценить стоимость доставки от каждого поставщика до предполагаемого склада и от склада до конечного потребителя.

Выбор останавливается на варианте, который определяется как центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формулам:

;

где X_м; Y_м - координаты центра масс, км;

Xп_j; Yп_j - координаты j-го поставщика, км;

Xк_i; Yк_i - координаты i-го клиента, км;

Тп_j; Тк_i - транспортный тариф на перевозку грузов j-го поставщика и i-го клиента, соответственно, руб./т∙км;

Qп_j; Qк_i - объемы перевозок поставщика и клиента, соответственно, т.

396.4 км.

518.8 км.

Определим координаты точки при изменении транспортного тарифа на перевозку грузов поставщиков:

Для А – уменьшение тарифа на 20 %;

Для Б – увеличение тарифа на 20 %.

руб./т.км.

389.4 км.

517.9 км.

При решении проблемы оптимального места расположения центра, снабжающего потребителей города, из формул (12), (13) можно исключить транспортный тариф на перевозку, так как внутри города он одинаков. Координаты центра массы в этом случае определяются как:

;