В случае косвенных измерений величины , значение которой находят по результатам прямых измерений величин , связанных с ней зависимостью
Тогда результат измерения
,
где - погрешности измерения величин .
Погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат так же имеет погрешность.
В настоящее время нет универсального способа определения абсолютной погрешности косвенного измерения. Но можно дать простой, хотя и не достаточно строгий, рецепт её вычисления, основан на известных способах.
В простейшем случае, когда искомая величина определяется из прямых измерений только величины ,получим
Разложив в ряд Тейлора, сохраняя лишь члены с нулевой и первой степенью (считая, что ), получим
Отсюда абсолютная погрешность
В общем случае, когда
можно показать, что абсолютная погрешность результата косвенного измерения
где - частные погрешности, - коэффициент влияния погрешностей на погрешность результата косвенных измерений.
Поскольку истинные значения неизвестны, значения вычисляются приближенно с использованием в случаи их однократных измерений или в случае их многократных измерений (то же относится и к ).
|
|
Окончательный результат для соответствующих условий записывается в виде
или
Во втором случае имеется в виду то обстоятельство, что для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности.
Самостоятельно предлагается рассмотреть вопросы:
6. Сопряжение средств измерений.
7. Помехи и помехозащита средств измерений.
8. Обеспечение единства измерений.
8.1. Единство измерений.
8.2. Законодательство в области метрологии.
8.3. Испытание, проверка палитра на средств измерений.
9. Условие проведения измерений.
10. Принципы выборов средств измерений.
Для изучения этих разделов необходимо использовать рекомендованную литературу, а также последние документы в области законодательства по метрологии и техническому регулированию.