По условию задачи задана зависимость (см. рисунок 3.7) текущей обводненности продукции, получаемой из залежи, от относительной суммарной добычи нефти или относительной выработки извлекаемых запасов нефти . Если, как указано в условии задачи, эта зависимость не будет изменяться в процессе разработки нефтяного месторождения, то можно использовать метод расчета показателей разработки, аналогичный известному методу — «по характеристикам вытеснения нефти водой».
Так как кривая на рисунке 3.7 выражает зависимость , то . Для построения функциональной зависимости по данным, изображённым на рисунке 3.7 точками, используется выражение, полученное на основании квадратичной аппроксимации функции Баклея-Леверетта.
Формула зависимости суммарной относительной добычи нефти от текущей обводнённости для заданных условий имеет вид:
, (3.16) в которой , (3.17)
где - некоторый постоянный коэффициент, зависящий от свойств коллектора.
Вычисленное по данным рисунка 3.7, значение коэффициента , значение . Тогда формула (3.16) приводится к виду:
. (3.18)
По результатам вычислений, произведённых по формуле (1.15) при различных значениях , строится кривая (сплошная линия на рисунке 3.8). Видно, что расчётная зависимость имеет хорошую сходимость с исходными данными.
Интегральное соотношение
(3.19) позволяет получить искомую зависимость обводнённости от времени разработки.
Интеграл в левой части соотношения (3.19), после ряда преобразований приводится к виду
, (3.20) где .
Производятся вычисления по формуле (3.20), для чего используются различные значения текущей обводненности (см. рисунок 3.7) Например:
;
и т.д.
По результатам расчётов строится кривая зависимости от (рисунок 3.9, левая сторона).
Интеграл в правой части уравнения (3.19) вычисляется отдельно для двух стадий. На первой стадии в период возрастания добычи жидкости в процессе бурения скважин получается
при . (3.21)
На второй стадии в период постоянной добычи жидкости имеет место
при . (3.22)
Рассчитываются величины, входящие в формулы (3.21) и (3.22):
; .
Необходимо учесть, что при переходе с первой стадии на вторую в период постоянной добычи не должна нарушаться непрерывность в расчетах. А именно, для второй стадии при расчетная формула следующая:
при . (3.23)
Производятся вычисления по формулам (3.21) и (3.22). Например, при год, года, года
; ; .
При годам
|
По результатам расчётов строится кривая во времени (правая сторона рисунка 3.9). Используя кривые и рисунка 3.9, строится кривая изменения обводнённости продукции от времени разработки (рисунок 3.8). Например: первые два года разработки осуществляется добыча безводной нефти; на третий год разработки обводнённость продукции составляет 0,04; на пятый год разработки и т.д.
С помощью кривой изменения текущей обводненности от времени разработки (см. рисунок 3.8) определяются дебиты нефти для различных моментов времени по формуле
. (3.24) Например, при году
т/год;
при годам
т/год и т.д.
Добываемое количество попутного газа определяется как
. (3.25)
Результаты расчётов по формулам (3.23) и (3.24) также наносятся на график (рисунок 3.8). На этот же график наносятся данные о накопленной добыче нефти .
Исходные данные для выполнения контрольных работ по разделу 1 и 2
Выполнение заданий осуществляется в соответствии с методиками, изложенными при решении задач
Варианты заданий к задаче 1.1.
Определить изменение давления в пласте по сравнению с начальным пластовым на середине расстояния между скважинами спустя суток после пуска скважин в эксплуатацию (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Номера вариантов | , м3/с | h, м | , м2 | , Па-1 | , м | , сут |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | 1,4 | 12 | 0,26 | 13 | 350 | 72 |
2 | 1,3 | 12 | 0,50 | 10 | 400 | 58 |
3 | 1,2 | 12 | 0,18 | 19 | 450 | 43 |
4 | 1,1 | 12 | 0,42 | 7 | 300 | 86 |
5 | 1,0 | 12 | 0,34 | 16 | 500 | 29 |
6 | 1,4 | 11 | 0,50 | 16 | 400 | 86 |
7 | 1,3 | 11 | 0,18 | 13 | 450 | 72 |
8 | 1,2 | 11 | 0,42 | 10 | 500 | 58 |
9 | 1,1 | 11 | 0,34 | 19 | 350 | 29 |
10 | 1,0 | 11 | 0,26 | 7 | 300 | 43 |
Продолжение таблицы исходных данных к заданию 1 | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
11 | 1,4 | 10 | 0,18 | 7 | 500 | 43 |
12 | 1,3 | 10 | 0,42 | 16 | 300 | 29 |
13 | 1,2 | 10 | 0,34 | 13 | 350 | 86 |
14 | 1,1 | 10 | 0,26 | 10 | 450 | 58 |
15 | 1,0 | 10 | 0,50 | 19 | 400 | 72 |
16 | 1,4 | 9 | 0,42 | 19 | 450 | 29 |
17 | 1,3 | 9 | 0,34 | 7 | 500 | 86 |
18 | 1,2 | 9 | 0,26 | 16 | 300 | 72 |
19 | 1,1 | 9 | 0,50 | 13 | 400 | 43 |
20 | 1,0 | 9 | 0,18 | 10 | 350 | 58 |
21 | 1,4 | 8 | 0,34 | 10 | 300 | 58 |
22 | 1,3 | 8 | 0,26 | 19 | 350 | 43 |
23 | 1,2 | 8 | 0,50 | 7 | 400 | 29 |
24 | 1,1 | 8 | 0,18 | 16 | 500 | 72 |
25 | 1,0 | 8 | 0,42 | 13 | 450 | 86 |
Варианты заданий к задаче 1.2.
Определить изменение давления в пласте в точке А, расположенной на условном контуре нефтеносности на расстоянии от оси спустя суток после пуска скважин в эксплуатацию (Таблица 3.3).
Таблица 3.3
Номера вариантов | , м | , м | , сут | , м3/с |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 200 | 650 | 100 | 1,4 |
2 | 300 | 550 | 125 | 1,4 |
3 | 50 | 700 | 150 | 1,4 |
4 | 400 | 750 | 175 | 1,4 |
5 | 350 | 600 | 200 | 1,4 |
6 | 400 | 700 | 100 | 1,3 |
7 | 200 | 600 | 125 | 1,3 |
8 | 300 | 750 | 150 | 1,3 |
9 | 350 | 550 | 175 | 1,3 |
10 | 250 | 650 | 200 | 1,3 |
11 | 350 | 750 | 100 | 1,2 |
12 | 400 | 650 | 125 | 1,2 |
13 | 200 | 550 | 150 | 1,2 |
14 | 250 | 600 | 175 | 1,2 |
Продолжение таблицы исходных данных к заданию 2 | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
15 | 300 | 700 | 200 | 1,2 |
16 | 350 | 750 | 100 | 1,1 |
17 | 400 | 650 | 125 | 1,1 |
18 | 200 | 550 | 150 | 1,1 |
19 | 250 | 600 | 175 | 1,1 |
20 | 300 | 700 | 200 | 1,1 |
21 | 300 | 600 | 100 | 1,0 |
22 | 250 | 750 | 125 | 1,0 |
23 | 350 | 650 | 150 | 1,0 |
24 | 200 | 700 | 200 | 1,0 |
25 | 400 | 550 | 250 | 1,0 |
Варианты заданий к задаче 1.3.
Определить изменение давления на контуре нефтеносности по сравнению с начальным пластовым давлением через 10 и 50 суток после начала разработки залежи, считая ее скважиной укрупненного радиуса (Таблица 3.4).
Таблица 3.4
Номера вариантов | ri, м | hраб, м | k1, мкм2 | μн, МПаС | æ, см2/сек | t, годы | qi м3/сут |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | 1200 1000 1100 | 15 | 0,3 | 1,5 | 10000 | 1 2 | 40 50 60 |
2 | 1800 1200 1500 | 12 | 04 | 2,0 | 15000 | 1 2 | 100 80 120 |
3 | 1500 1000 1300 | 10 | 0,5 | 2,0 | 20000 | 1 2 | 150 100 80 |
4 | 1750 1100 1400 | 12 | 0,2 | 1,5 | 30000 | 1 2 | 40 60 80 |
5 | 1800 1300 1600 | 10 | 0,15 | 2,0 | 10000 | 1 2 | 30 50 80 |
Продолжение таблицы исходных данных к заданию 3 | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
6 | 1700 1200 1400 | 12 | 0,25 | 2,0 | 30000 | 1 2 | 150 180 200 |
7 | 2000 1500 1700 | 10 | 0,3 | 1,5 | 50000 | 1 2 | 40 30 50 |
8 | 1900 1400 1600 | 12 | 0,4 | 1,5 | 60000 | 1. 2 3 | 25 40 30 |
9 | 1800 1300 1400 | 10 | 0,5 | 2,0 | 70000 | 1. 2 3 | 50 60 70 |
10 | 1700 1100 1200 | 12 | 0,4 | 2,0 | 60000 | 1. 2 3 | 120 110 90 |
Для расчетов по вариантам к задаче 3.1.3 значения интегральной показательной функции приводятся в таблице 3.5, аргументы которой определяются из условия задачи:
Таблица 3.5
Значения аргумента | Значения функции –Ei(-x) |
0,000 | ∞ |
0,005 | 4,73 |
0,010 | 4,04 |
0,015 | 3,64 |
0,020 | 3,35 |
0,025 | 3,14 |
0,030 | 2,96 |
0,035 | 2,81 |
0,040 | 2,68 |
0,045 | 2,59 |
0,050 | 2,47 |
0,055 | 2,38 |
0,060 | 2,30 |
0,065 | 2,22 |
0,070 | 2,09 |
0,075 | 2,03 |
0,080 | 1,97 |
0,085 | 1,97 |
0,090 | 1,92 |
0,095 | 1,87 |
0,100 | 1,82 |
Варианты заданий к задаче 1.4.
Определить изменение давления на контуре нефтеносности (см. рисунок 3.4) по сравнению с начальным пластовым давлением через , и суток после начала разработки залежи.
Таблица 3.6
Номера вариантов | b, м | α, м3/сут2 | , сут | , сут | ,сут |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2400 | 0,175 | 146 | 365 | 4380 |
2 | 2800 | 0,200 | 146 | 365 | 4380 |
3 | 2600 | 0,225 | 146 | 365 | 4380 |
4 | 2000 | 0,250 | 146 | 365 | 4380 |
5 | 2200 | 0,275 | 146 | 365 | 4380 |
6 | 2600 | 0,175 | 146 | 548 | 4015 |
7 | 2000 | 0,200 | 146 | 548 | 4015 |
8 | 2800 | 0,225 | 146 | 548 | 4015 |
9 | 2200 | 0,250 | 146 | 548 | 4015 |
10 | 2400 | 0,275 | 146 | 548 | 4015 |
11 | 2800 | 0,175 | 183 | 730 | 3650 |
12 | 2200 | 0,200 | 183 | 730 | 3650 |
13 | 2000 | 0,225 | 183 | 730 | 3650 |
14 | 2400 | 0,250 | 183 | 730 | 3650 |
15 | 2600 | 0,275 | 183 | 730 | 3650 |
16 | 2200 | 0,175 | 183 | 912 | 3285 |
17 | 2600 | 0,200 | 183 | 912 | 3285 |
18 | 2400 | 0,225 | 183 | 912 | 3285 |
19 | 2800 | 0,250 | 183 | 912 | 3285 |
20 | 2000 | 0,275 | 183 | 912 | 3285 |
21 | 2000 | 0,175 | 219 | 1095 | 2920 |
22 | 2400 | 0,200 | 219 | 1095 | 2920 |
23 | 2200 | 0,225 | 219 | 1095 | 2920 |
24 | 2600 | 0,250 | 219 | 1095 | 2920 |
25 | 2800 | 0,275 | 219 | 1095 | 2920 |
Варианты заданий к задаче 2.1
Определить для условий разработки месторождения при упругом режиме в законтурной области пласта:
1) изменение в процессе разработки по годам за 15 лет среднего пластового давления в нефтяной залежи
2) изменение добычи нефти, воды, попутного газа, текущей нефтеотдачи и обводненности продукции при заданной динамике добычи жидкости в течение 15 лет.
При выполнении этого задания принять 26МПа, 9,3МПа, Г0 = 55м3/т, 0,95, 0,05, 1,0мПа×с. Значения коэффициента упругоемкости β *, дебита жидкости принимаются теми же, что и при выполнении задания 3.1.1 (Таблица 3.2), а значения коэффициента – при выполнении задания 3.1.4 (Таблица 3.6). При этом необходимо помнить, что размерность параметров и должна быть приведена к размерности, указанной при решении задачи 3.2.1. Остальные данные приведены ниже, в таблице.
Таблица 3.7
Номера вариантов | R, м | m, доли ед. | μн, мПа∙с | ρн, т/м3 | ρв, т/м3 | bн |
1 | 2200 | 0,24 | 2,8 | 0,800 | 1,012 | 1,20 |
2 | 2400 | 0,24 | 2,2 | 0,795 | 1,014 | 1,18 |
3 | 2600 | 0,24 | 3,0 | 0,810 | 1,016 | 1,16 |
4 | 2800 | 0,24 | 2,4 | 0,790 | 1,010 | 1,22 |
5 | 3000 | 0,24 | 2,6 | 0,805 | 1,018 | 1,14 |
6 | 2200 | 0,25 | 2,2 | 0,805 | 1,014 | 1,22 |
7 | 2400 | 0,25 | 3,0 | 0,800 | 1,016 | 1,20 |
8 | 2600 | 0,25 | 2,4 | 0,795 | 1,018 | 1,18 |
9 | 2800 | 0,25 | 2,6 | 0,810 | 1,012 | 1,14 |
10 | 3000 | 0,25 | 2,8 | 0,790 | 1,010 | 1,16 |
11 | 2200 | 0,26 | 3,0 | 0,790 | 1,018 | 1,16 |
12 | 2400 | 0,26 | 2,4 | 0,805 | 1,010 | 1,14 |
13 | 2600 | 0,26 | 2,6 | 0,800 | 1,012 | 1,22 |
14 | 2800 | 0,26 | 2,8 | 0,795 | 1,016 | 1,18 |
15 | 3000 | 0,26 | 2,2 | 0,810 | 1,014 | 1,20 |
16 | 2200 | 0,27 | 2,4 | 0,810 | 1,016 | 1,14 |
17 | 2400 | 0,27 | 2,6 | 0,790 | 1,018 | 1,22 |
18 | 2600 | 0,27 | 2,8 | 0,805 | 1,010 | 1,20 |
19 | 2800 | 0,27 | 2,2 | 0,800 | 1,014 | 1,16 |
20 | 3000 | 0,27 | 3,0 | 0,795 | 1,012 | 1,18 |
21 | 2200 | 0,28 | 2,6 | 0,795 | 1,010 | 1,18 |
22 | 2400 | 0,28 | 2,8 | 0,810 | 1,012 | 1,16 |
23 | 2600 | 0,28 | 2,2 | 0,790 | 1,014 | 1,14 |
24 | 2800 | 0,28 | 3,0 | 0,805 | 1,018 | 1,20 |
25 | 3000 | 0,28 | 2,4 | 0,800 | 1,016 | 1,22 |