Первоначальная сумма долга (PV).
Именно дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени, поскольку дает сегодняшнюю оценку суммы, которая будет получена в будущем. Привести стоимость денег можно к любому моменту времени, а не обязательно к началу финансовой операции.
Исходя из методики начисления процентов, применяют два вида дисконтирования:
· математическое дисконтирование по процентной ставке;
· банковский учет по учетной ставке.
Сравнение дисконтирования по сложной учетной ставке и по простой учетной ставке.
Сравним множители наращения по простой и сложным процентным ставкам. При сроке большем нуля и меньше года множитель наращения по простой процентной ставке превосходит множитель наращения по сложной:
(1+ni) > (1+i)n
При сроке больше года множитель наращения по сложной процентной ставке больше множителя по простой:
(1+ni) < (1+i)n
При сроках, равных нулю и единице, множители наращения по сложным и простым процентам равны.
|
|
ВОПРОС 4.
ЭФФЕКТИВНАЯ УЧЕТНАЯ СТАВКА. МУЛЬТИПЛИЦИРУЮЩИЕ И ДИСКОНТИРУЮЩИЕ МНОЖИТЕЛИ.
Эффективная учетная ставка
Под эффективной учетной ставкой понимают сложную годовую учетную ставку, эквивалентную (по финансовым результатам) номинальной, применяемой при заданном числе m дисконтирований в году.
В соответствии с определением эффективной учетной ставки, найдем ее связь с номинальной из равенства дисконтных множителей:
(1-f/m)mn=(1-dсл)n
из которого следует, что
dсл=1-(1-f/m)m
Отметим, что эффективная учетная ставка всегда меньше номинальной.
Наращение является обратной задачей для расчета учетных ставок. Формулы наращения по сложным учетным ставкам можно получить из формул дисконтирования получаем:
S=P/(1-dсл)n
S=P/(l-f/m)N
Для облегчения расчетов, особенно со сложными процентами, используются таблицы мультиплицирующих и дисконтирующих множителей.
Мультиплицирующий множительпоказывает, во сколько раз возрастёт заnлет сумма, положенная в банк подi процентов годовых:
M(n,i)=(1+i)n.
Величина M(n,i)есть будущая стоимость одной денежной единицы — черезnлет при ставке процентаi.
Дисконтирующий множительпоказывает долю, которую составит начальная сумма, положенная в банк подiпроцентов годовых, от наращенной к концуn-го года:
D(n,i)=1/M(n,i)=(1+i)n.
Величину D(n,i)называют приведенной или современной стоимостью одной денежной единицы черезnлет при ставке процентаi.
ВОПРОС 5.
Влияние инфляции на ставку процента. Формула Фишера. Темп инфляции за несколько периодов.
|
|
Согласно формуле И. Фишера реальная и номинальная ставки процента связаны следующим образом:
i = r + p e + rp e, где
i - номинальная ставка процента;
r - реальная ставка процента (доход на капитал без учета инфляции);
p e - ожидаемый темп инфляции
Наименее выгодной для проекта является ситуация, при которой в начале проекта существует высокая инфляция (и, следовательно, заемный капитал берется под высокий кредитный процент), а затем она падает. Для избежания неоправданно высоких процентных выплат можно рекомендовать при заключении кредитных соглашений предусматривать пересмотр процентной ставки в зависимости от инфляции. Одной из возможностей такого рода является фиксация в кредитном соглашении не номинальной, а реальной процентной ставки, с тем чтобы при начислении и выплате процентов изменять ее (по формуле Фишера) в соответствии с инфляцией, фактически имевшей место за это время.
Темп инфляции в России в среднем за год, %
Год | Темп инфляции |
2005 | 10,9 |
2006 | 9,0 |
2007 | 11,9 |
2008 | 13,3 |