2018-02-14
186
Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака единиц совокупности.
Медиана – варианта, делящая упорядоченную последовательность значений ряда на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой – не меньше его.
В дискретном вариационном ряду медианой следует считать значение признака в той группе, в которой накопленная частота превышает половину численности совокупности.
При четном числе единиц совокупности за медиану принимают арифметическую среднюю величину из двух центральных вариант, например при десяти значениях признака – среднюю из пятого и шестого значений в ранжированном ряду.
В интервальном вариационном ряду для нахождения медианы применяется формула:
, (1.25)
где хМе – нижняя граница интервала, в котором находится медиана (медианного интервала);
iМе – величина медианного интервала;
|
|
|
∑fi – сумма частот ряда;
S(Ме – 1) –накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;
fМе– частота медианного интервала.
При нечетном числе единиц совокупности номер медианы равен не ∑fi/2, а (∑fi+ 1)/2.
Модой называется варианта, которая в изучаемом ряду распределения встречается чаще всего.
Если два или несколько значений признака встречаются равное количество раз, вариационный ряд считается бимодальным или мультимодальным. Это говорит о неоднородности совокупности.
В интервальном вариационном ряду, тем более при непрерывной вариации признака, каждое значение признака встречается только один раз. Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой. Внутри этого интервала находят условное значение признака, вблизи которого плотность распределения, т. е. число единиц совокупности, приходящееся на единицу измерения варьирующего признака, достигает максимума. Это условное значение считается точечной модой:
, (1.26)
где хМо – нижняя граница модального интервала (наиболее часто встречающегося);
iМо– величина модального интервала;
fМо– частота модального интервала;
f(Мо – 1)– частота интервала, предшествующего модальному;
f(Мо +1)- частота интервала, следующего за модальным.
