Эк явления как правило определяются большими числами одновременно и совокупно действующих факторов. В связи с этим возникает задача исследования зависимости одной (или нескольких) переменных у от совокупности переменных (х1 х2 … хm). В таком случае для измерения тесноты связи м\у У и факторными признаками хj (j =1 … n) используют множественных коэффициент корреляции.
Для этого используют матрицу парных коэффициентов корреляции м\у всеми рассматриваемыми переменными.
По этой матрице вычисляется множественный коэффициент корреляции, отражающий тесноту связи м/у Y и всеми остальными факторами.
, где R – алгебраические дополнения к соответствующим коэффициентам.
Частный коэффициент корреляции устанавливается зависимость м\у j-ым и k-ым фактором при исключении остальных.
Интервальные прогнозы по линейному уравнению парной регрессии.
В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое (ур) значение как точечный прогноз ýх при хр =хк, т.е. путем подстановки в уравнение регрессии ýх=а+bx соответствующего значения х. Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки ýх, т.е. u и соответственно интервальной оценкой прогнозного значения (у*)
|
|
где u рассчитывается по формуле: , где -средная квадратиче6ская ошибка, t(кр) берется из таблицы T-критерия Стьюдента с заданной доверительной вероятностью и степенью свободы.