Вопрос 25. Магнитное поле: магнитный момент контура с постоянным током, напряженность, закон Био- Свара

Cвязь магнитных явлений с электрич. впервые была установлена открытием, сделанным в 1777 г. датским физиком Х.Эрстедом. Впервые было отмечено, что при пропускании электрич тока (ЭТ) по проволоке расположенная рядом магнитная стрелка, изначально ориентированная на север, поворачивается и занимает определенное положение (рис.1,а), зависящее от ориентации проводника с ЭТ - связь между электрич. и магн. явлениями вполне очевидна. Самым существенным в этом открытии было то, что магнит реагировал на движущийся ЭЗ, т.е., на ЭТ.

Отсутствие в природе магнитных зарядов является в настоящее время экспериментально установленным фактом.

В магнитном поле (МП) предметом, к-рый реагирует на силовое действие, выступает контур из проводника с током (рис.2). А.Ампером было установлено, что в МП такой контур стремится занять определённую ориентацию в пространстве - контур стремится повернуться - следоват-но, со стороны МП на контур (как и на стрелку) действует вращающий момент сил. Момент сил M ( рис. 2,а ), действующих на контур, служит для определения характеристики МП ( а не сила, как в случае ЭП). В общем случае вектор M может изменяться от точки к точке, поэтому МП должно описываться математически как векторное. Отношение момента сил к произведению силы тока в контуре на его площадь является величиной, не зависящей от свойств контура, поэтому м-т служить характеристикой поля, к-рая называется напряжённостью МП ~ Направление действия связано с ориентацией контура с током, поэтому вводится такая характеристика контура – магнитный момент. Магнитным моментом (ММ) контура ( рис .2,б) называется вектор, направленный перпендикулярно плоскости контура, модуль к-рого равен произведению силы тока в контуре на его площадь . Направление этого вектора определяется по правилу правого винта – если ток совпадает с направлением вращения винта, то направление движения последнего совпадает с направлением вектора ММ. С учётом этого ( здесь вектор нормали к плоскости контура, рис. 2). В дальнейшем важно точное соотношение

где f - угол между направлением вектора и вектора ММ, магнитная постоянная, размерность величины = А/м.

Закон Био-Савара (- Лапласа) связывает напряжённость МП с величиной силы тока в проводнике. Элементарная величина вектора создаваемого малым прямолинейным участком проводника с током Δl, пропорциональна длине участка проводника, силе тока в нем I, синусу угла f между элементом тока и направлением на точку наблюдения, обратно пропорционален квадрату расстояния r до элемента тока. Элемент вектора напряжённости направлен перпендикулярно плоскости, в к-рой лежит элемент тока IΔl и точка измерения С, в сторону, определяемую правилом правого винта (если направление смещения винта совпадает с направлением тока, то направление его вращения совпадает с направлением вектора напряжённости ( рис .3, а). Формально это запишется так: Модуль вектора напряженности выражается так: = Закон Био-Савара (БC), т.о., устанавливает не только величину напряженности, но и её направление.