Работа постоянной силы.
Работой постоянной силы называется скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения :
; где .
Работа – скаляр.
Если на тело действует несколько сил (N – число сил), и вектор перемещения тела равен, то совершаемая работа равна алгебраической сумме работ, совершаемых каждой из действующих на тело сил на этом перемещении.
.
|
Работа переменной силы.
Если рассматриваемый участок траектории разбивается на большое число элементарных участков, то длина пути элементарного участка будет близка к величине перемещения на этом участке . Путь ограничен точками С и D (рисунок 1.2.1.).
Рисунок 1.2.1. – Зависимость переменной силы от пути
При бесконечно большом количестве участков, на которое разбивается путь ( ), приращения величин перейдут в бесконечно малые величины , , а работа переменной силы на участке пути выражается криволинейным интегралом: , где , . Если силу разложить на касательную и нормальную составляющие, то работу составляет только – касательная составляющая силы, направленная по касательной в каждой точке траектории.
Силы, работа которых по замкнутому контуру равна нулю, называются потенциальными. В механике к потенциальным силам относятся сила тяжести и сила упругости.
|
Консервативными называются силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положением её начальной и конечной точек.
К классу консервативных относятся, например, гравитационные силы, упругие, силы электростатического взаимодействия.
Кинетическая энергия материальной точки и механической системы и ее связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе.
Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения этой системы.
Кинетическую энергию материальной точки массой m, движущейся с абсолютной скоростью
, определяют по формуле
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza20/1920333527678.files/image019.gif)
где ![](https://konspekta.net/studopediaru/baza20/1920333527678.files/image020.gif)
Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех точек этой системы
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza20/1920333527678.files/image021.gif)