Очевидно, что успех и точность статистического моделирования зависят в основном от качества последовательности случайных чисел и выбора оптимального алгоритма моделирования.
Сущность метода Монте-Карло при моделировании случайных чисел состоит в следующем. Необходимо найти значение a некоторой изучаемой величины. С этой целью выбирают такую случайную величину Х, математическое ожидание которой равно a: м[Х] = a.
Практически поступают так: вычисляют (разыгрывают) N возможных значений xi случайной величины Х, находят их среднее арифметическое (4-1)
и принимают м[Х] в качестве оценки (приближенного значения) a * искомого числа a:
Таким образом, для применения метода Монте–Карло необходимо уметь разыгрывать случайную величину.
Требуется разыграть случайную величину, X т.е. вычислить последовательность ее возможных значений xi (i = 1,2,…), зная закон распределения Х.
Правило: Для того, чтобы разыграть дискретную случайную Х, заданную законом распределения
Х | Х1 | Х2 | … | Xn |
P | P1 | P2 | … | Pn |
|
|
надо:
1). Разбить интервал (0,1) оси 0 t на n частичных интервалов:
2). Выбрать (из таблицы случайных чисел) случайное число rj. Если rj попало в интервал , то разыгрываемая величина приняла возможное значение xi.
Тема 5. Моделирование систем массового обслуживания.