Рис. 6
Случается, что почему-либо неудобно подойти вплотную к основанию измеряемого дерева. Можно ли в таком случае определить его высоту?
Вполне возможно. Для этого и придуман остроумный прибор, который, как и предыдущие, легко изготовить самому. Две планки ab и cd скрепляются под прямым углом так, чтобы аb равнялось bc, а bd составляло половину аb. Вот и весь прибор. Чтобы измерить им высоту, держат его в руках, направив планку cd вертикально, и становятся последовательно в двух местах: сначала в точку А, где располагают прибор концом вверх, а затем в точке A', подальше, где прибор держат вверх концом d. (рис. 10) Точка А избирается так, чтобы, глядя из а на конец с, видеть его на одной прямой с верхушкой дерева. Точку же А' отыскивают так, чтобы, глядя из а' на точку d', видеть её совпадающей с В. В отыскании этих двух точек А и А' заключается всё измерение, потому что искомая часть высоты дерева ВС равна расстоянию АА'. Равенство вытекает, как легко сообразить, из того, что аС=ВС, а а'С=2ВС; значит, a'C-aC=BC.
|
|
Вы видите, что, пользуясь этим простым прибором, мы измеряем дерево, не подходя к его основанию ближе его высоты. Само собою разумеется, что если подойти к стволу возможно, то достаточно найти только одну из точек – А или А', чтобы узнать его высоту.
Вместо двух планок можно воспользоваться четырьмя булавками, разместив их на дощечке надлежащим образом; в таком виде «прибор» ещё проще.
Задача про две сосны.
Рис.7
В 40м одна от другой растут две сосны. Вы измерили их высоту: одна оказалась 31м высоты, другая, молодая – всего 6м.
Можете ли вы вычислить, как велико расстояние между их верхушками?
РЕШЕНИЕ
Искомое расстояние между верхушками сосен по теореме Пифагора равно =47м.
ГЕОМЕТРИЯ У РЕКИ