Характеристики инерции определяются ускорениями колебаний центра масс кузова по направлению координатных осей кузова.
Для определения характеристик инерции, в центрах масс элементов устанавливаем местные координатные оси . При определении коэффициентов инерции задаем последовательно центру масс тела перемещения с ускорением , находим в центрах масс элементов силы инерции и моменты сил инерции и от них реакции сил инерции в центре масс тела (рис. 4.2).
Реакции образуют матрицу коэффициентов инерции . Поскольку оси кузова являются главными и центральными, то побочные реакции равны нулю (). Тогда в качестве характеристик инерции будут выступать главные коэффициенты инерции тела .
Поскольку оси параллельны осям координат тела , то от коэффициенты масс и моментов инерции масс кузова будут равны:
,(4.3)
где – коэффициенты инерции масс от линейных ускорений (), кг;
– коэффициенты инерции масс от угловых ускорений (), кг×м2;
– моменты инерции масс элементов относительно местных координатных осей , кг×м2;
|
|
– координаты центров тяжести элементов в системе координат .
Таблица 4.2
Моменты инерции масс,
Название элемента | Ix | Iy | Iz |
Рама | 1,91E+10 | 1,182E+11 | 1,313E+11 |
Торцовая стена | 4,54E+08 | 1,701E+10 | 1,701E+10 |
Боковая стена | 4,98E+09 | 2,893E+10 | 2,501E+10 |
Крыша | 6,47E+09 | 2,707E+10 | 3,213E+10 |
Груз | 8,83E+10 | 1,129E+12 | 1,13E+12 |
Надрессорная балка | 2,28E+09 | 1,534E+10 | 1,728E+10 |
Ix общ | Iy общ | Iz общ | |
1,293E+11 | 1,4E+12 | 1,41E+12 |
Математическая инерционная модель
Математической инерционной моделью кузова с произвольными координатными осями и центрально главными осями являются выражения (4.4, 4.5):
(4.4)
(4.5)
Виброзащитная модель динамической системы
Характеристики рессорного подвешивания двухосной тележки грузового вагона
Таблица 5.1
Параметры пружин рессорного комплекта
№ п/п | Параметр | Наружная пружина, | Внутренняя пружина, |
1 | Средний диаметр, мм Диаметр сечения пружины, мм | ||
2 | Число рабочих витков | ||
3 | Высота пружины в свободном состоянии, мм |
Вертикальная жесткость блока двухрядной пружины
Жесткость двухрядной пружины равна сумме жесткостей наружной и внутренней однорядных пружин :
,(5.1)
где – номер однорядной пружины в блоке многорядной пружины .
Жесткости наружной и внутренней пружин определяем по формуле:
,(5.2)
где – диаметр прутка;
– средний диаметр пружины;
– модуль упругости второго рода ( Н/м2).
Жесткости наружной и внутренней пружин соответственно:
; .
Жесткость одной двухрядной пружины равна:
|
|
Так как рессорный комплект состоит из 7 двухрядных пружин, то вертикальная жесткость рессорного комплекта составляет:
,(5.3)
Поперечная жесткость однорядных пружин
Поперечная жесткость пружин определяется по формуле:
, (5.4)
где – боковая нагрузка на пружину;
– поперечное смещение верхнего узла пружины при защемленных концах пружины:
,(5.5)
где - коэффициенты:
(5.6)
, – полярный и осевой моменты инерции сечения прутка однорядной пружины:
(5.7)
– диаметр прутка однорядной пружины;
– модули упругости первого и второго рода, ( Н/м2).
– свободная высота пружины;
– деформация рессорного комплекта под вертикальной нагрузкой:
,(5.8)
- массы тары, тележки, надрессорной балки, груза;
– ускорение свободного падения, 9,8 м/с2;
– вертикальная нагрузка на один рессорный комплект, .
Деформация рессорного комплекта под вертикальной нагрузкой равна:
Таблица 5.2
Значения коэффициентов и моментов инерции для пружин
k1, 1/Нм2 | k2, 1/Н | , м4 | , м4 | |
Наружная пружина | 9,44×10-5 | 3,64×10-6 | 7,95×10-8 | 3,97×10-8 |
Внутренняя пружина | 58,6×10-5 | 8,6×10-6 | 1,28×10-8 | 0,64×10-8 |
Поперечная жесткость наружной и внутренней пружин соответственно:
Поперечная жесткость двухрядной пружины и рессорного комплекта
Двухрядная пружина имеет жесткость:
(5.9)
Жесткость рессорного комплекта равна:
(5.10)