Повторне розв'язування задач

Якщо задача повторно розв’язується одразу після, запису останньої дії і відповіді, то це буде момент первинного закріплення. Тут ми маємо на увазі повторне розв’язування через деякий час, тобто через кілька днів чи тижнів. Цей прийом не належить безпосередньо до творчої роботи, але він відіграє певну роль при формуванні і закріпленні вмінь розв'язувати задачі. Зустрічаючись із задачею вдруге, учень краще усвідомлює зв’язки між величинами, алгоритм її розв'язання. Якщо при цьому він розв'яже задачу самостійно, то вона стане вже його "власною".

Повторне розв'язування задач варто практикувати під час опитування та під час усної лічби. Для цього добирають задачі на одну-дві дії.

Один раз на місяць доцільно пропонувати учням для домашньої роботи повторно розв'язати кілька задач: одну письмово, а решту - усно.

 Обчислення виконувати не обов'язково, в багатьох випадках досить пояснити зв'язки між величинами та скласти план розв'язування. Якщо задача важлива для подальшого навчання, то, заслухавши міркування учнів, учитель пропонує розв'язати цю задачу, але з іншими числами, всім учням класу.

Зміна елементів задачі

Зміна числових даних. Пропонується розв'язати задачу, аналогічну розв'язаним на цьому чи попередніх уроках, але з іншими числовими даними. Здебільшого змінюють одне з даних.

Задача. В одній бригаді 7 сівалок, а в другій на 2 сівалки менше. Скільки було сівалок в обох бригадах?

Варіанти завдань

а) розв'язати таку саму задачу, але, щоб в ній було сказано, що в другій бригаді на 4 сівалки більше;

б) розв'язати задачу, але число 7 заміни іншим числом;

в) розв'язати задачу, але числові дані зміни так, щоб шукане число збільшилось.

Виконуючи завдання, учні впевнюються, що задача розв’язується тими самими діями, що й попередня. Відбувається процес узагальнення способу розв'язування. Це і є головна мета прийому зміни числових даних.

Застосування прийому розвиває в учнів уміння правильно відображати реальні життєві ситуації і може бути використане для елементарного дослідження задачі.

В деяких випадках можна запропонувати дітям змінити числові дані так, щоб задачу можна було розв’язати іншим способом.

У виховному плані зміну числових даних доцільно застосовувати, коли йдеться про зростання продуктивної праці, добробуту, населення, урожайності тощо.

Зміна запитання. Застосування прийому підкреслює спрямовуючу роль запитання для вибору необхідних зв’язків, стимулює учнів до всебічного аналізу задачної ситуації. Зміну запитання використовують також для постановки нових задач, "розширення" задачі.

Задача 1. В одній каністрі 18 л бензину, а в другій 6 л Скільки літрів бензину в двох каністрах?

Завдання. Розв'язати ще дві задачі з такою самою умовою, але іншими запитаннями:

а) На скільки літрів бензину в першій каністрі більше, ніж у другій?

б) У скільки разів менше бензину у другій каністрі, ніж у першій?

Задача 2. На одній фермі 400 корів, а на другій на 80 корів менше. Скільки корів на другій фермі?

Варіанти задачі.

а) До умови цієї задачі поставити таке запитання, щоб вона розв'язувалася двома діями. Розв'язати нову задачу.

б) Замінити запитання задачі на таке: "Скільки корів треба перевести з першої ферми на другу, щоб на обох фермах корів стало порівну? Розв'язати нову задачу різними способами.

Зміна сюжету задачі. Пропонується розв'язати таку саму задачу, але з іншими величинами. При цьому учні вчаться з'ясовувати умови застосування в реальній дійсності тих чи інших залежностей.

Задача. З двох пристаней одночасно назустріч один одному вийшли моторний човен та буксир і зустрілися через 2 год. Швидкість моторного човна 24 км/год, а буксира 10 км/год. Яка відстань між пристанями?

Змінена задача. Купили по 4 м вовняної і лляної тканини. Ціна вовняної тканини 24 грн, за метр, а лляної 10 грн. Знайти вартість покупки.

Поступове утруднення умови. Учням пропонується 1-3 змінені задачі, в яких збільшується кількість числових даних, включаються додаткові зв'язки. Запитання задачі залишається без змін. Цей прийом дає можливість бачити, як ускладнення числових даних і зв'язків впливає на хід розв'язування задач.

Задача. Турист за день пройшов 10 км і проїхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист за день?

Змінені задачі.

а) Турист йшов 2 год по 5 км/год і їхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист?

б) Турист йшов 2 год по 5 км/год і їхав 3 год автобусом з швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

в) Пішки турист йшов 2 год, а автобусом їхав на І год більше. Йшов він з швидкістю 5 км/год, а їхав в автобусі з швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?