2020-04-20
170
Рівень ефективність трудових ресурсів та їх продуктивності праці формується під впливом різних факторів, що діють з різною силою, у різних напрямках і комбінаціях.
Розглянемо приклад залежності виробітку на одного працюючого від рівня їх фондоозброєності.
Таблиця 2.8
Залежність середнього виробітку на одного працюючого від рівня їх фондоозброєності.
| Номер цеху | фондоозброєність праці, тис. грн на одного працюючого. х | Середній виробіток товарної продукції на одного працюючого, тис.грн, W | хW | х2 | W2 | Wх W х = 0,53+ 1,18х |
| 1 | 8,7 | 7 | 60,9 | 49 | 75,69 | 8,79 |
| 2 | 3,7 | 3 | 11,10 | 9 | 13,69 | 4,07 |
| 3 | 6,0 | 4 | 29,0 | 16 | 36,00 | 5,25 |
| 4 | 6,2 | 5 | 31,0 | 25 | 38,44 | 6,43 |
| 5 | 5,9 | 4 | 23,6 | 16 | 34,81 | 5,25 |
| 6 | 7,8 | 6 | 46,8 | 36 | 60,84 | 7,61 |
| 7 | 8,7 | 7 | 60,9 | 49 | 75,69 | 8,79 |
| 8 | 3,6 | 3 | 10,8 | 9 | 12,96 | 4,07 |
| 9 | 6,2 | 5 | 31,0 | 25 | 38,44 | 6,43 |
| 10 | 7,5 | 6 | 45,0 | 36 | 56,25 | 7,61 |
| Разом | 64,3 | 50 | 345,1 | 270 | 442,81 | 64,3 |
Дані по 10 цехам показують, що зі збільшенням фондоозброєності на 1 тис. грн на одного працюючого дає приріст виробітку за рік на 1,18 тис. грн.. Якщо побудувати графік, то можна побачити, що зв'язок між цими показниками прямолінійний і його можна виразити рівнянням прямої лінії:
|
|
|
Wх = а + bх
де W — середній виробіток товарної продукції на одного працюючого, тис.грн,;
х -— фондоозброєність праці, тис.грн на одного працюючого;
а і b — параметри рівняння, що потрібно знайти.
Рис. 4. Залежність середнього виробітку від фондоозброєності праці
Щоб знайти значення коефіцієнтів а і Ь, необхідно вирішити наступну систему рівнянь:
.
Значення Σх, ΣW, ΣхW, Σх2 розраховуються на підставі вихідних даних (табл. 2.8).
Підставимо отримані значення в систему рівнянь і вирішимо її способом виключень:
Звідси: b = 1,18 a = 0,53
Після цього рівняння зв’язку буде мати вигляд: W х = 0,53 + 1,18х
Що являють собою ці параметри в даному рівнянні? Коефіцієнт а — це постійна величина, не пов'язана з фондоозброєністю. Коефіцієнт bпоказує, що зі зростанням фондоозброєності на 1 тис. грн виробіток продукції збільшується на 1,18 тис.грн.
Використовуючи ці дані, можна розрахувати вирівняний рівень виробітку для кожного цеху за умови незмінності усіх факторів, що визначають виробіток, крім фондоозброєності.. Відхилення фактичного рівня від теоретичного свідчить про те, що на нього впливають і інші фактори.
Крім рівняння зв'язку в кореляційному аналізі розраховується ще і коефіцієнт кореляції, що характеризує тісноту зв'язку, чи, іншими словами, міру пропорційності. Тому що цей зв'язок між досліджуваними показниками прямолінійний, то використовуємо формулу лінійного коефіцієнта кореляції:
Його величина далека від 1. Це свідчить про те, що зв'язок між факторами не тісний. Коефіцієнт детермінації (d = r2 = 0,0016) показує, що зміна виробітку на даному підприємстві тільки на 0,16 % залежить від ступеня фондоозброєності. Звідси видно, що результати кореляційного аналізу можуть бути використані для підрахунку резервів росту виробітку і для визначення його рівня на перспективу. Знаючи, наприклад, що в наступному році фондоозброєність буде 10 тис.грн, можна сказати, що їх виробіток складе 12,33 тис. грн. (у х = 0,53 + 1,18 •10) за умови, що співвідношення між іншими факторами не зміняться.
|
|
|
