При задании граничных условий III рода передача тепла осуществляется между двумя теплоносителями через разделяющую стенку (см. рис. 1.5).
Заданы коэффициент теплопроводности λ, толщина стенки δ, коэффициенты теплоотдачи теплоносителей α1, α2 и их температуры tж1, tж2. Плотность теплового потока определяется по следующему выражению:
(1.20) |
где k — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 × К).
(1.21) |
Температуры на левой и правой поверхностях равны:
(1.22) |
(1.23) |
Для многослойной плоской стенки плотность теплового потока (см. рис. 1-4)
(1.24) |
где
kм — коэффициент теплопередачи многослойной плоской стенки, Вт/(м2 × К).
(1.25) |
Температуры поверхностей определяются из следующих выражений:
(1.26) |
(1.27) |
(1.28) |
В) Смешанные граничные условия
Рассмотрим случай, когда для плоской однородной стенки заданы смешанные граничные условия (второго и третьего рода).
Пусть на одну из поверхностей стенки поступает постоянный тепловой поток q = const (при x=0), а на другой поверхности заданы коэффициент теплоотдачи α2 и температура жидкости . Внутренние источники в теле отсутствуют (см. рис. 1.6.).
|
|
Температура на поверхностях стенки и на границе слоев может быть определена по следующим уравнениям:
(1.29) |
(1.30) |
на поверхности между слоями m-1 и m
(1.31) |
Распределение температуры внутри любого слоя находится по уравнению:
(1.32) |
если коэффициент теплопроводности является функцией температуры . В противном случае, расчетная формула будет следующей:
(1.33) |
Передача тепла через цилиндрическую стенку