Применение метода регулярного теплового режима первого рода для определения коэффициента температуропроводности металлов

            Экспериментальный метод определения температуропроводности, требующий условия Вi ® ¥  не всегда осуществим при исследовании тел с высокой теплопроводностью, для которых Вi < 10. В этом случае применяется метод двух точек, в котором используется важнейшее свойство регулярного режима, состоящее в том, что температурное поле в образце при его охлаждении в среде с постоянной температурой остаётся подобным самому себе. Следовательно, отношение температур для двух произвольных точек тела будет равно постоянной величине, не зависящей от времени:

                    , где 0 £ b £ 1.                                 (7)

            Величина b и темп охлаждения m определяются из опыта. Для этого строятся графики зависимостей lnq₁  = f₁(t)  и lnq₂  = f₂(t).

            На регулярном участке получаются два отрезка параллельных прямых, угловой коэффициент которых определяет темп охлаждения. Значение b определяется из тех же графиков по соотношению

       y = lnq₁  -  lnq₂.                                                            (8)

с учётом (7):

           b = e^-y                                                                     (9)

Температуропроводность исследуемого образца рассчитывается из соотношения

             ,                                                          (10)

где: Р- безразмерная величина

            £ 1                                                      (11)

и К – коэффициент формы

                                                      (12)

где: l = R – радиус цилиндра; e -постоянная определяемая из граничных условий при решении уравнения (1) для Вi  < 10; e_¥ -постоянная определяемая из граничных условий при решении уравнения (1) для Вi  = ¥ (практически ³ 100).

              В формуле (10) величину Р² заменяют на функцию Ф(у), которая приведена в таблице 1.

Следовательно, соотношение (10) можно записать в виде:

            ,                                                         (13)

Для расчёта темпа охлаждения из экспериментальных данных используется один из графиков (например lnq₁  = f₁(t)) 

      ,                                             (14)

а для расчёта коэффициента формы соотношение

                                                   (15)

                                                                           Таблица 1.

          Данный метод предполагает предварительное знание коэффициента формы образца, но при этом отпадает необходимость измерения координат двух точек в теле, в которых измеряется температура