1. Смоделировать замкнутую нелинейную систему 2-го порядка (рис.5.1). Для двух нелинейностей и начальных условий, заданных в табл.5.1 в соответствии с номером бригады, наблюдать и зарисовать фазовые портреты и переходные процессы x(t), v(t).
2. Смоделировать замкнутую нелинейную систему с коррекцией по скорости (рис.5.6), установив значения α, заданные в табл.5.1.
3. Подобрать значение α, при котором имеет место скользящий режим. Наблюдать и зарисовать фазовые портреты и переходные процессы x(t), v(t) и y(t).
4. Смоделировать замкнутую нелинейную систему с коррекцией жесткой обратной связью (рис.5.7), установив значения γ, заданные в табл.5.1. Наблюдать и зарисовать фазовые портреты и переходные процессы x(t), v(t).
5. Сделать выводы о влиянии значений α и γ на переходные процессы в системе.
Таблица 5.1
№ бригады | нелинейность | X(0) V(0) | a | g |
1 | a, c | 0.5 0.8 | 0.3 0.6 | 0.2 0.8 |
2 | a,d | 0.0 0.5 | 0.5 0.2 | 0.3 0.7 |
3 | b,c | 0.8 0.0 | 0.4 0.8 | 0.25 0.75 |
4 | b,d | 0.7 0.7 | 0.7 0.35 | 0.4 0.9 |
5 | a,b | 1.0 0.0 | 0.5 1.0 | 0.3 1.0 |
6 | c,d | 0.0 1.0 | 0.75 0.25 | 0.5 1.0 |
7 | a,d | 0.75 0.25 | 0.3 0.5 | 0.4 0.9 |
8 | b,c | 0.3 0.5 | 0.5 0.8 | 0.25 1.0 |
9 | b,d | 0.5 0.8 | 0.2 1.0 | 0.4 1.0 |
10 | b,c | 0.2 1.0 | 0.5 0.75 | 0.5 0.2 |
11 | a,b | 0.4 -0.5 | 0.35 0.8 | 0.3 0.9 |
12 | a, c | -0.8 -1.0 | 0.45 0.7 | 0.55 0.8 |
13 | c,d | 0.75 -0.5 | 0.6 0.4 | 0.45 0.6 |
14 | a,d | -1.0 -1.0 | 0.85 0.2 | 0.35 0.7 |
15 | b,c | 0.9 -0.5 | 0.45 0.9 | 0.25 0.8 |
Контрольные вопросы
|
|
- Дайте определение фазовой плоскости, фазовой траектории, фазового портрета, изображающей точки особых точек, особых траекторий.
- Каковы свойства фазовой плоскости, представленной на рис. 5.2.
- Выведите уравнения фазовых траекторий при коррекции по скорости и с помощью жесткой обратной связи.
- Как выглядят линии переключения для нелинейных элементов, представленных на рис. 5.3, при коррекции по скорости и с помощью жесткой обратной связи.
- Что такое скользящий режим и когда он возникает?
Литература
1. Теория автоматического управления. Ч. II. Под ред. Нетушила А.В., М.: Высш. школа, 1982, 400 c.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
Исследование нелинейных систем автоматического управления методом гармонического баланса
Цель работы: исследование периодических процессов в автономных нелинейных системах автоматического управление (автоколебаний), условий возникновения устойчивых автоколебаний иопределение их параметров.