Сложный процент, номинальная и реальная ставки

Сложный процент. Когда деньги вкладываются под сложный процент, процентные платежи реинвестируются, на них также начисляется процент, что приносит еще больший доход в последующие периоды. Разница между простым и сложным процентом тем выше, чем длиннее расчетный период. Например, сотня долларов инвестированная 250 лет назад под 10 % годовых под сложный процент, насчитывала бы сегодня более 2 трл.долларов.

Дисконтирование – это и есть использование сложного процента. Так, приведенная стоимость – это сумма, которую мы должны инвестировать сегодня по ставке сложного процента r, чтобы получить денежные потоки С1, С2 и т.д. в последующие периоды.

Все предыдущие формулы, рассчитаны на случай, когда все потоки приходятся на конец года, хотя на практике это не всегда так.

Неравномерность потока. Так, может возникнуть ситуация, когда денежный поток поступает несколькими равными частями в течение года (например, каждое полугодие или квартал). В этом случае 1 рубль инвестиций с годовой ставкой r, начисляемой m раз за год, вырастает к концу года до (1+r/m)^m рублей, и эквивалентная годовая ставка сложного процента составляет (1+r/m)^m-1. В случае если начисление процента происходит непрерывно в течение года, то значение m стремится к бесконечности, и выражение (1+r/m)^m приблизительно равно e^r, тогда 1 рубль инвестируемый под непрерывно начисляемый сложный процент за t лет вырастет до e^rt.

При неравномерном распределении денежного потока внутри шага расчета могут возникнуть следующие ситуации:

1) весь поток приходится на конец шага, тогда мы используем обычные формулы дисконтирования;

2) если поток приходится на начало шага, то мы коэффициент дисконтирования умножаем на (1+r).

3) Если поток равномерно распределен внутри шага, то мы коэффициент дисконтирования умножаем на r/ln(1+r)

4) Если денежный поток представляет собой комбинацию предыдущих вариантов, то коэффициент дисконтирования можно определить, как средневзвешенную коэффициентов различных составляющих потока.

Реальная и номинальная ставка. При депонировании 1 000 рублей под 10 % годовых, через год мы гарантировано получаем 1 100 рублей, однако что именно мы сможем купить на эти деньги зависит от инфляции за период. Так, если инфляции превысит 10 % за год, то покупательная способность 1 100 рублей в конце окажется ниже, чем 1 000 рублей в начале года.

В этом случае денежный поток, рассчитанный под 10 % годовых, является номинальным. Если же, например, инфляции составит за год 6 %, то реальный денежный поток составит 1 100/1,06=1 037,7 руб. Отсюда реальный денежный поток равен: ДП_р=ДП_н/(1+инфляция)^t.

Реальная доходность (реальная ставка дисконта) рассчитывается из соотношения:

1+r_н=(1+r_р)*(1+инфляция)

Rp=(1+r_н)/(1+инфляция)-1

 

Лекция 4.Подготовка и анализ отчетности для оценки стоимости предприятия

Источники информации для оценки стоимости предприятия

Информация, необходимая для анализа предприятия в целях его оценки, делится на внешнюю и внутреннюю. Внешняя информация характеризует условия функционирования предприятия в регионе, отрасли и экономике в целом, внутренняя дает представление о деятельности оцениваемого предприятия.

Необходимость анализа внешней информации при оценке стоимости предприятия определяется тем, что нормальное функционирование бизнеса во многом определяется внешними условиями функционирования предприятия. К информации этого рода мы может отнести значения макроэкономических и отраслевых показателей и их динамику.

К макроэкономической относится следующая информация:

‑ стадия экономического цикла (например, спад или подъем);

‑ политическая внутренняя и международная обстановка;

‑ занятость и уровень жизни населения;

‑ процентные ставки (например, ключевая ставка ЦБ РФ);

‑ обменный курс национальной валюты;

‑ инфляция;

‑ налоговое законодательство и др.

Основные источники макроэкономической информации:

‑ нормативные правовые акты;

‑ программы министерств и ведомств;

‑ данные Федеральной службы государственной статистики;

‑ периодическая экономическая печать;

‑ аналитические обзоры информационных агентств и др.

К отраслевым данным относится информация об отрасли, в которой функционирует оцениваемое предприятие, анализ спроса и предложения на его продукцию, наличие и характеристика конкурентов и др. Основная цель сбора отраслевых данных ‑ определение потенциальных объемов продаж предприятия, объемов продаж у конкурентов, прогнозы по расширению рынков сбыта. При анализе условий конкуренции учитывается тип рынка, наличие ограничений для вступления в отрасль. Анализ должен дополняться сведениями об объеме производства конкурирующих товаров.

Основные источники отраслевой информации:

‑ данные Федеральной службы государственной статистики;

‑ периодическая экономическая печать;

‑ отраслевые информационные издания;

‑ данные отдела маркетинга оцениваемого предприятия;

‑ личные контакты и др.

Внутренняя информация включает:

‑ история компании;

‑ объемы продаж за прошлый и текущий периоды, себестоимость реализованной продукции, цены товаров и услуг, их динамика;

‑ производственные мощности и используемые технологии;

‑ характеристики поставщиков;

‑ кадровый потенциал;

‑ финансовое состояние предприятия и др.

Источниками внутренней информации являются данные бухгалтерской отчетности (баланс, отчет о финансовых результатах, отчет о движении денежных средств), уставные документы, сведения об имущественном комплексе предприятия и другие внутренние документы.