Допустим, для идеального газа молекулы распределены равномерно по всему объёму. Молекулы газа находятся в потенциальном поле Земли. Давление газа с высотой убывает.
Закон изменения давления с высотой допускает следующее: температура неизменна с высотой, массы молекул одинаковы, поле тяготения однородно.
Из рисунка видно, что разность давлений и численно равна весу газа, заключённого в объёме цилиндра высотой dh с основанием площадью 1 м2.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона:
С изменением высоты от h1 до h2 изменение давления от p1 до p2:
Барометрическая формула: .
Для высоты h над уровнем моря: .
Прибор для определения высоты над земной поверхностью называют альтиметр (высотомер).
Из основного уравнения МКТ , следует:
.
Но , , поэтому
.
Обозначение: m0 – масса одной молекулы.
Но – потенциальная энергия молекулы в поле тяготения Земли, поэтому .