Описание контура отсека теплозащитного пакета по данным экспериментальных исследований

При производстве одежды с перо-пуховыми утеплителями два слоя материала оболочки простегиваются параллельными строчками, расположенными на расстоянии ℓ₀ = 50-200мм друг от друга. Полученные таким образом отсеки заполняются перо-пуховой массой. Для расчета конструкции одежды необходимо знать форму и размеры этих отсеков после их заполнения. тепловой сопротивление одежда швейный

В результате простегивания происходит уменьшение расстояния между строчками до ℓ_пр, отсек имеет переменную толщину. Максимальная толщина отсека һ _max.

Точное аналитическое описание поверхности отсека вызывает ряд трудностей из-за способности материалов оболочки деформироваться с образованием складок и морщин. Кроме того, в качестве теплозащитного слоя может рассматриваться не только перо-пуховая масса, но также различные ватины, пенополиуретан, натуральный или искусственный мех, тканые или нетканые объемные упругие материалы. Оболочки отсеков могут быть выполнены из материалов различной жесткости на изгиб. Для упрощения математической модели отсека примем следующие допущения:

материалы оболочки являются гибкими и нерастяжимыми;

теплозащитный слой отсека является однородным материалом.

При таких допущениях отсек является цилиндрическим телом, образующая которого параллельна оси OZ. Поперечное сечение отсека, лежащее в плоскости XOY, является симметричным относительно координатных осей.

Нахождение границы отсека осуществляется с помощью методов регрессивного анализа. На практике производят измерение толщины отсека на различных участках и описывают полученные данные регрессионными зависимостями.

соlor=black);

Толщину отсека измеряют в миллиметрах. Результаты измерений сводят в корреляционную таблицу 3.1 зависимости толщины половины отсека h, лежащей выше оси OY, от продольной координаты x.

Исследования геометрии отсеков с объемным несвязным утеплителем проводится на специальном трехкоординатном измерительном стенде, который разработан и изготовлен в отраслевой научно-исследовательской лаборатории «Проектирования теплозащитной одежды» на базе Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса.

Габаритные размеры стенда позволяют выполнять измерения координат точек образцов размером до 1,0 X 0,8 X 0,15м. Все измерительные шкалы измерительного стенда снабжены нониусами, которые позволяют производить измерения с точностью до ± 0,05мм. Выбор длины и ширины пакетов производятся исходя из габаритных размеров деталей одежды и наиболее часто встречаемой в практике величины расстояния между строчками простегивания теплозащитных пакетов с перо-пуховым утеплителем.

Образцы обрабатывают на универсальной стачивающей машине, частота строчки 3-3,5 стежков на 10 мм. Для обработки применяются иглы №(90-100), хлопчатобумажные или армированные нитки. В качестве объемного утепляющего материала применяется перо-пуховая масса водоплавающих птиц (утки, гуси). Объемный утеплитель выдерживается в нормальных климатических условиях в течение трех суток.

Таблица3.1 - Зависимость толщины половины отсека h, лежащей выше оси OY, от продольной координаты x.+-

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x_i	-59	-56	-53	-40	-24	-10	2	22	38	49	56	59
h_i	1.0	4	9.5	14.5	16	17.2	17.5	16.2	14.7	11	6.7	1.1

Для построения корреляционного поля в среде Maple выполняются следующие команды по данным таблицы 3.1

> restart;

> with(stats):

Приближение дугой окружности

> data1:=-59,-56,-53,-40,-24,-10, 2, 22, 38, 49, 56, 59;

> data2:=[1,4,9.5,14.5,16,17.2,17.5,16.2,14.7,11,6.7,1.1];

> m:=[[data1[k],data2[k]]$k=1..12];

> plot (m,x=-59..59,style=point, color=black);

Рисунок 3.1- Исходное корреляционное поле

Для описания неизвестной функции толщины пакета h=h(х) рассматриваются регрессионные зависимости трех типов (приближение по методу наименьших квадратов):

аппроксимация дугой окружности

x²+ (y-b)²= r², (3.1)

аппроксимация дугой эллипса

x²/ a² + y² /b² =1, (3.2)

приближение кривой вида

y = a + b *ch(x/ d), (3.3)

где d ≈ 3ℓ_пр/4һ_max

Параметр d определяет форму кривой. Точное значение d подбирается опытным путем минимизацией выборочного коэффициента корреляции «r_i» в процессе выполнения расчетов. По данному корреляционному полю будем искать регрессионную зависимость в виде дуги окружности. Сделаем замену переменных. По результатам расчетов заполним корреляционную таблицу 3.2 в новых переменных.

Таблица3.2 - Корреляционная таблица в новых переменных