2020-05-12
101
Расчёт изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:
,
где 
– прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
– значение предельно допустимого прогиба; определяется по [3].
В данном случае по п. 2 а табл. Е.1 приложения Е [3] для плиты покрытия пролётом 12 м допустимый прогиб составит:
.
Согласно п. 4.18 [4] для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опёртые или консольные балки, прогиб допускается определять, вычисляя кривизну только для наиболее напряжённого сечения и принимая для остальных сечений кривизны, изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента, т. е. по формуле
,
где 
– полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом;
– расчётная длина элемента, 
;
– коэффициент, зависящий от схемы нагружения и закрепления элемента; по табл.4.3 [4] принимаем 
.
|
|
|
Полная кривизна изгибаемого элемента вычисляется по формуле
,
где 
– кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производится расчёт по деформациям, т. е. 
;
– кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 
;
– кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 
;
– кривизна, обусловленная остаточным выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия 
и собственного веса элемента.
Значение 
определяется по формуле
,
где 
и 
– значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной на уровне крайнего сжатого волокна бетона:
;
, поскольку в верхней зоне действуют напряжения растяжения.
Тогда по:
.
Поскольку сечение соответствует условиям:
кривизны 
определяются по формуле
,
где 
– зависит от типа определяемой кривизны (
или 
);
– приведённый модуль деформации сжатого бетона:
,
|
|
|
где 
– величина, принимаемая согласно указаниям п. 4.24 [4]:
– при продолжительном действии нагрузки и влажности 
: 
;
– при непродолжительном действии нагрузки: 
.
По формуле получаем:
– при продолжительном действии нагрузки:
;
– при непродолжительном действии нагрузки:
.
– коэффициент, определяемый по табл. 4.5 [4] в зависимости от параметров 
, 
(см. табл. 4.1) и 
.
Параметр 
является постоянным и определяется по формуле
.
Параметр 
зависит от 
(см. табл. 4.1) и определяется по формуле
.
Определим кривизны:
– от непродолжительного действия всех нагрузок:
; 
; 
; 
; 
; 
.
По при вышеприведённых значениях параметр 
:
.
Тогда:
.
По табл. 4.5 [4] при этих данных определяем 
.
Кривизна по:
;
– от непродолжительного действия длительных нагрузок:
; 
; 
; 
; 
; 
.
По:
.
Тогда:
.
По табл. 4.5 [4] определяем 
.
Кривизна по:
;
– от длительного действия длительных нагрузок:
; 
; 
; 
; 
; 
.
По:
.
Тогда:
.
По табл. 4.5 [4] определяем 
.
Кривизна по:
.
Полная кривизна по:
.
Продолжительная кривизна определяется по формуле
.
Определим прогибы по:
– от полной нагрузки:
;
– от длительной нагрузки:
.
Условие в обоих случаях выполняется, прогибы не превышают допустимого значения.
Приложение
