А) Параллельные силы направлены в одну сторону.
Рассмотрим твердое тело, на которое действуют две параллельные силы и , приложенные в точках и тела (рис.37а). Требуется определить модуль и точку приложения равнодействующей этих двух сил.
Пользуясь аксиомами 1 и 2 статики, перейдем от данной системы параллельных сил к эквивалентной системе сходящихся сил и . Для этого приложим в точках и прямопротивоположные силы и , направленные вдоль прямой и сложим силы , и , по аксиоме 3 (рис. 37б).
33
Полученные в результате такого сложения силы и , переносим вдоль линий их действия в точку и раскладываем обратно на составляющие , и , . Прямопротивоположные силы и можно отбросить, при этом состояние тела не изменится (рис. 37в).
В результате в точке получаем две силы и направленные вдоль одной прямой. Перенесем эти силы вдоль линии их действия в точку и находим их равнодействующую , модуль которой равен (рис. 37г). Для определения точки приложения силы (точки ) рассмотрим подобные треугольники (рис. 37в). ,
или учитывая, что , . , , получаем . (10)
Таким образом, равнодействующая двух действующих на абсолютно твердое тело параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей слагаемых сил, им параллельна и направлена в ту же сторону. Линия действия равнодействующей проходит между точками приложения слагаемых сил на расстояниях от этих точек, обратно пропорциональных силам.