Рекомендую вычислить отдельно числитель и знаменатель, а затем разделить числитель на знаменатель.
Разбор типовых вариантов задания №6 ОГЭ по математике
Первый вариант задания
Найдите значение выражения:
или:
9 / (4,5 • 2,5)
Решение:
Задачу можно решать разными путями, а именно менять последовательность действий, но этот вариант решения рекомендуется для тех, кто уверен в своих возможностях и знает математику на отлично. Для остальных мы рекомендуем выполнить последовательно действия в числителе и знаменателе, а затем разделить числитель на знаменатель. Числитель вычислять в данном примере нет необходимости, это число 9.
Вычислим значение знаменателя:
4,5 • 2,5
Можно произвести вычисления в столбик, тогда получим:
4,5 • 2,5 = 11,25
Либо перевести дробь к простому виду:
4,5 • 2,5 = 4½ • 2 ½ = 9 / 2 • 5 / 2 = 45 / 4
Последний случай предпочтительней, так как для дальнейшей операции — деления числителя на знаменатель задача упрощается. Делим числитель на знаменатель, умножая числитель на перевернутую дробь в знаменателе:
|
|
9 / (45 / 4) = (9 / 1) • (4 / 45) = (9 • 4) / (1 • 45)
9 и 45 можно сократить на 9:
(9 • 4) / (1 • 45) = (1 • 4)/ (1 • 5) = 4 / 5 = 8 / 10 = 0,8
Получаем ответ: 0,8
Подводя итог, сделаем выводы:
Удобней сразу переходить к дробям простого вида. Надежней производить вычисления последовательно в числителе и знаменателе.
Второй вариант задания
Найдите значение выражения:
или:
6 • (1/3)² — 17 • 1/3
Решение:
Можно решать задачу напрямую — вычисляя значения последовательно, это не должно составить труда, однако решение будет долгим и с большими вычислениями. Здесь можно заметить, что 1/3 присутствует как в уменьшаемом — 6 • (1/3)², так и в вычитаемом — 17 • 1/3, поэтому её можно легко вынести за скобку.
1/3 • (6 • (1/3) — 17)
Проведя вычисления в скобках, получим:
1/3 • (6 • (1/3) — 17) = 1/3 • (6 /3 — 17) = 1/3 • (2 — 17) = 1/3 • (-15)
Теперь умножим полученное значение -15 на 1/3:
1/3 • (-15) = -5
Ответ: -5
Какие выводы можно сделать: не всегда стоит стараться решить задачу «в лоб», даже в ОГЭ.
Третий вариант задания
Найдите значение выражения:
Решение:
Аналогично предыдущим заданиям вычисляем знаменатель: для этого приводим дроби к общему знаменателю — это 84. Для этого первую дробь умножаем на 4, а вторую на 3, получим:
1/21 + 1/28 = 4/84 + 3/84
Затем складываем:
4/84 + 3/84 = 7/84
Итак, мы получили в знаменателе 7/84, теперь делим числитель на знаменатель — это все равно что умножить 1 на обратную 7/84 дробь:
1 / (7 / 84) = 1 •84/7 = 84/7
Далее остается поделить 84 на 7:
84 / 7 = 12
Ответ: 12