Лабораторная работа № 6
«Законы течения идеальной жидкости»
Цель работы:
· знакомство с компьютерной моделью течения идеальной жидкости;
· экспериментальная проверка уравнений неразрывности и Бернулли;
· экспериментальное определение расхода жидкости.
Краткая теория.
Законы течения идеальной жидкости
Идеальной жидкостью называется жидкость, в которой отсутствует внутреннее трение.
Линией тока называется мысленно проведённая в потоке линия, касательная к которой в любой её точке совпадает по направлению с вектором скорости жидкости в этой точке.
Трубкой тока называется поверхность, образованная линиями тока, которые проведены через все точки замкнутого контура.
Давлением p жидкости называется физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади:
(1) |
Если жидкость несжимаема, то её плотность не зависит от давления. Тогда при поперечном сечении S столба жидкости на глубине h при плотности ρ вес будет равен P = ρgSh, а давление на нижнее основание равно
|
|
(2) |
которое называется гидростатическим давлением.
Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости имеет вид:
Уравнение Бернулли:
(4) |
где p называется статическим давлением, – динамическим давлением.
Для горизонтальной трубки тока (h1 = h2) выражение (4) принимает вид
(5) |
и называется полным давлением.
Из уравнения (5) следует, что давление и скорость течения жидкости в двух точках 1 и 2 на одной и той же линии тока связаны соотношением:
Расходом жидкости называется объём жидкости Q, протекающий за 1 с через поперечное сечение трубы
Пусть S1 и S2 – площади поперечного сечения широкого и узкого участков трубы, а p1 и p2 – статические давления в этих сечениях трубы, измеряемые с помощью манометрических трубок. Тогда уравнение Бернулли (5) можно записать в виде:
(8) |
Так как жидкость несжимаема, то
С другой стороны: p2 – p1 = ρgΔh, и
Отсюда получим:
Ход работы.
Методика и порядок измерений.
Номер измерения | D1=30 мм, Н1=140,7 мм | D2=70 мм, Н2= 159,8 мм | |||||||||||||
ti с | vi мм/с | viср мм/с | gi мм/с2 | Lэкс, мм | Dэкс, мм | Lм, мм | ti с | vi мм/с | viср мм/с | gi, мм/с2
| Lэкс, мм | Dэкс, мм | Lм, мм | ||
1 | 2,4 | 196,7 |
196,4 |
979,4 |
173 |
12 |
472 | 14,18 | 34,12 |
34,05 |
|
979,4 |
173
|
25
|
484
|
2 | 2,39 | 197,5 | 14,15 | 34,2 | |||||||||||
3 | 2,43 | 194,2 | 14,21 | 34,06 | |||||||||||
4 | 2,37 | 199,2 | 14,17 | 34,16 | |||||||||||
5 | 2,41 | 195,9 | 14,19 | 34,11 | |||||||||||
6 | 2,45 | 192,7 | 14,22 | 34,04 | |||||||||||
7 | 2,38 | 198,3 | 14,25 | 33,96 | |||||||||||
8 | 2,43 | 194,2 | 14,27 | 33,92 | |||||||||||
9 | 2,36 | 200 | 14,26 | 33,94 | |||||||||||
10 | 2,42 | 195 | 14,24 | 33,99 |
|
|
1. D1=30 мм, d1=d2=d3
2. Lэкс=173 мм, Dэкс=11мм.
3.
Lм= 472 мм.
4. t1=2,4 c
5. t2=2,39 c
t3=2,43 c
t4=2,33 c
t5=2,41 c
t6=2,45 c
t7=2,38 c
t8=2,43 c
t9=2,36 c
t10=2,42 c
6. Н1=140,7 мм, h1=h2=h3
7. D2=70 мм, d1=d2=d3
8. Lэкс=175 мм, Dэкс= 25 мм.
9.
Lм=484 мм
10. t1=14,18 c
t2=14,15 c
t3=14,21 c
t4=14,17 c
t5=14,19 c
t6=14,22 c
t7=14,25 c
t8=14,27 c
t9=14,26 c
t10=14,24c