Уравнения электрических машин записывают преимущественно в системе относительных единиц, имеющей ряд общеизвестных положительных свойств. Все величины, входящие в уравнения СМ, записанные в системе относительных единиц, выражаются не в физических единицах (Вольты, Амперы, Омы, и т. д.), а в долях базисных количеств (величин), имеющих ту же физическую размерность.
В современной теории электрических машин большая часть базисных величин является общепринятой. Общепринятыми базисными величинами являются базисные величины для статора и другие величины, общие для статорных и роторных цепей.
Различают основные базисные величины и производные, которые связаны с основными известными соотношениями.
Основные базисные величины статора:
– базисное напряжение , за которое принимается амплитуда номинального фазного напряжения статора;
– базисный ток , за который принимается амплитуда номинального фазного тока статора;
– базисная угловая частота ωб, за которую принимается синхронная угловая частота ω 0 = 2πfн, fн – номинальная частота тока. Эта базисная величина является общей для статора и ротора.
|
|
Для других статорных переменных базисные величины определяются по известным соотношениям:
– базисная мощность , за которую принимается номинальная мощность синхронной машины (при cosφ =1):
Рб = Sн = 3UнIн = 1,5UбIб,
где Uн, Iн – действующие номинальные фазные напряжение и ток статора;
– базисное потокосцепление статора Yб, за которое принимается потокосцепление, индуктирующее в обмотке статора при базисной угловой частоте базисное напряжение:
– базисное сопротивление статора:
– базисный момент:
где рП – число пар полюсов машины;
– базисная индуктивность статора:
;
– базисное время tб – время, соответствующее повороту ротора СМ на 1 рад. эл. Из этого определения следует, что ω 0 · tб = 1, или tб =1/ ω 0. Время в относительных единицах, обозначаемое далее звездочкой сверху (*), определяется выражением
При частоте 50 Гц базисное время
Таким образом, относительное время, или, как иногда говорят, время в радианах, быстрее реального времени, измеряемого в секундах, в 314 раз.
В дальнейшем все базисные величины статора будем обозначать дополнительным индексом «а».
Роторные контуры. Базисные величины для роторных цепей синхронной машины не являются общепринятыми. Выбором системы базисных величин роторных цепей добиваются:
– сохранения формы записи уравнений при переходе от именованных величин к относительным (базисным);
– обеспечения принципа взаимности в уравнениях потокосцеплений магнитно связанных контуров;
|
|
В настоящее время наиболее распространенной системой является взаимная система относительных единиц или система xad.
Для установления связи между базисными величинами статорных и роторных цепей в этой системе, обеспечивающей перечисленные выше требования, принимаются следующие положения:
|
В (2.21)–(2.24) индекс x принимает индексы обозначения роторных контуров: f – возбуждения, 1 d – продольного демпферного, 1 q – поперечного демпферного. Соотношение (2.24) означает равенство базисных мощностей всех обмоток СМ. Преобразуя соотношения (2.21)–(2.24) можно также получить выражения для базисных сопротивлений роторных контуров:
|
2. За базисный ток обмотки возбуждения принимается такой ток, при котором поле обмотки возбуждения индуктирует в фазной обмотке статора эдс с амплитудой, равной . Иными словами, базисный ток возбуждения создает в зазоре такое же поле первой гармонической, как и продольная реакция якоря при токе Iб, т. к. последняя индуктирует в статоре эдс .
Это предположение позволяет связать базисные токи статора и обмотки возбуждения и составляет основу рассматриваемой системы относительных единиц – систему xad.