· ограничение времени ожидания момента наступления обслуживания (имеет место очередь с ограниченным временем ожидания обслуживания, что ассоциируется с понятием «допустимая длина очереди»);
· длина очереди.
Механизм обслуживания
Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся:
· количество каналов обслуживания (N);
· продолжительность процедуры обслуживания (вероятностное распределение времени обслуживания требований);
· количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры (для групповых заявок);
· вероятность выхода из строя обслуживающего канала;
· структура обслуживающей системы.
Для аналитического описания характеристик процедуры обслуживания оперируют понятием «вероятностное распределение времени обслуживания требований».
Пусть:
Si – время обслуживания i -го требования;
E(S) – среднее время обслуживания;
|
|
μ=1/E(S) – скорость обслуживания требований.
Следует отметить, что время обслуживания заявки зависит от характера самой заявки или требований клиента и от состояния и возможностей обслуживающей системы. В ряде случаев приходится также учитывать вероятность выхода из строя обслуживающего канала по истечении некоторого ограниченного интервала времени. Эту характеристику можно моделировать как поток отказов, поступающий в СМО и имеющий приоритет перед всеми другими заявками.
Коэффициент использования СМО
N ·μ – скорость обслуживания в системе, когда заняты все устройства обслуживания.
ρ=λ/(N μ) – называется коэффициентом использования СМО, показывает, насколько задействованы ресурсы системы.
Структура обслуживающей системы
Структура обслуживающей системы определяется количеством и взаимным расположением каналов обслуживания (механизмов, приборов и т. п.). Прежде всего следует подчеркнуть, что система обслуживания может иметь не один канал обслуживания, а несколько; система такого рода способна обслуживать одновременно несколько требований. В этом случае все каналы обслуживания предлагают одни и те же услуги, и, следовательно, можно утверждать, что имеет место параллельное обслуживани.
Пример. Кассы в магазине.
Система обслуживания может состоять из нескольких разнотипных каналов обслуживания, через которые должно пройти каждое обслуживаемое требование, т. е. в обслуживающей системе процедуры обслуживания требований реализуются последовательно. Механизм обслуживания определяет характеристики выходящего (обслуженного) потока требований.
|
|
Пример. Медицинская комиссия.
Комбинированное обслуживание – обслуживание вкладов в сберкассе: сначала контролер, потом кассир. Как правило, 2 контролера на одного кассира.
Итак, функциональные возможности любой системы массового обслуживания определяются следующими основными факторами:
· вероятностным распределением моментов поступлений заявок на обслуживание (единичных или групповых);
· мощностью источника требований;
· вероятностным распределением времени продолжительности обслуживания;
· конфигурацией обслуживающей системы (параллельное, последовательное или параллельно-последовательное обслуживание);
· количеством и производительностью обслуживающих каналов;
· дисциплиной очереди.
Основные критерии эффективности функционирования СМО
В качестве основных критериев эффективности функционирования систем массового обслуживания в зависимости от характера решаемой задачи могут выступать:
· вероятность немедленного обслуживания поступившей заявки (Робсл=Кобс /Кпост);
· вероятность отказа в обслуживании поступившей заявки (Pотк=Котк/Кпост);
Очевидно, что Робсл + Pотк=1.