Группа № 89 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1

Группа №90 профессия повар, кондитер курс1

Группа №91 профессия машинист крана(крановщик)

Группа №92 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

Группа №3 специальность механизация сельского хозяйства

Группа № 4 специальность Техническая эксплуатация подъемно-транспотных, строительных дорожных машин и оборудования (по отраслям)

Тема урока: «Решение задач на работу»

Форма работы: индивидуальная, электронное обучение.

Тип урока: урок повторения и обобщения материала

Цель урока: обобщение и систематизация методов решения задач на работу.

  Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г

 Интернет- ресурсы: http://methmath.chat.ru

Ход урока

1. Организационный этап
   Мотивационный модуль.

 Тема сегодняшнего занятия «Решение задач на работу»

.

Ребята, задачи в математике бывают разные. Какие мы будем решать на сегодняшнем уроке? Чтобы ответить на этот вопрос я вам предлагаю прочитать следующие задачи и определить, что у них общего.

1. Две бригады построят дорогу в 6 км за 4 дня, первая бригада в одиночку построит дорогу за 6 дней. За сколько дней в одиночку построит дорогу вторая бригада.

2.Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую за 15ч. Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 ч совместной работы. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы.

3. На птицефабрику привезли корм, которого хватило бы уткам на 6 дней, а гусям – на 3 дня. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям вместе.

Основная часть. Объясняющий модуль.

– Так вы догадались, что общее у перечисленных задач? (в этих задачах речь идёт о какой - либо деятельности. Трубы заполняют бассейн, бригады рабочих строят дорогу, животные вместе съедают корм так далее. Деятельность может быть любая)

– При решении задач на совместную работу, какие величины используются? (работа, время, производительность)

– Как можно задать формулу работы, кто помнит из курса физики? (A=p*t)

– Где A – это работа, p – производительность труда, t – время выполнения работы.
– Запишем формулы производительности и времени Р=А/t, t=А/Р.

– Если в условии не дана вся работа, то её можно принять за 1. Общая производительность равна сумме производительностей.

– Как вы понимаете, что такое производительность труда? (это то количество товаров/услуг, которое один человек делает за одну единицу времени в стоимостном выражении)

– Почему её можно обозначить буквой v, как скорость движения? (Т.к. это скорость выполнения работы)

Тренировочный модуль

– Я предлагаю вам решить следующую задачу:

Задача №1 Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному из них для этого надо на 9 дней больше, чем другому?

Решение:

– Составим таблицу для решения.

– Примем все задание за единицу. Пусть 2-й рабочий, работая самостоятельно, может выполнить все задание за x дней, тогда 1-й — за x+9 дней.

 

	1-й рабочий	2-й рабочий
A	1	1
P,дней
T,ч	х+9	х

– Вместе за 1 день рабочие выполняют:

 

заданий.

 

– За 20 дней вместе они выполнят все задание.

– По условию задачи составим и решим уравнение:

=

– Приводим дроби к общему знаменателю, расставляем дополнительные множители, раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

20х+20х+180–х²– 9х=0

– Приведем подобные слагаемые.

–х² +31х+180=0

– Домножим уравнение на –1.

х²–31х–180=0

– Найдем корни уравнения, решая систему.

– Корень посторонний корень, т.к. не удовлетворяет условию задачи.

– Значит, 2-й рабочий, работая самостоятельно, может выполнить всю работу за 36 дней, а 1-й — за 36+9=45 дней.

Ответ: за 45 дней и 36 дней.

   Домашнее задание: Решите задачу №2.

При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 ч больше, чем второму?

Выполненное задание отправить на почту lipnickaya.1956@mail.ru или в ВК